WWW.DISUS.RU

БЕСПЛАТНАЯ НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, методички

 


На правах рукописи

Шувалов Павел Вадимович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ РАЗРЕЖЕННОГО

ГАЗА НА ОСНОВЕ КИНЕТИЧЕСКОГО

УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА НА КЛАСТЕРНЫХ И

ГРАФИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ

СИСТЕМАХ

Специальность 05.13.18 – Математическое

моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2013

Работа выполнена на кафедре моделирования ядерных процессов и технологий Московского физико-технического института (государственного университета)

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Клосс Юрий Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Бишаев Александр Михайлович, кафедра высшей математики Московского физико-технического института (государственного университета), доцент доктор физико-математических наук, профессор Самохин Александр Борисович, кафедра прикладной математики Московского государственного технического университета радиотехники, электроники и автоматики, заведующий кафедрой

Ведущая организация: Институт физики высоких температур РАН

Защита состоится «_» 2013 г. в _ часов на заседании диссертационного совета Д 212.156.05 при Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, ауд. 903 КПМ.

Автореферат разослан «_» 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета О.С. Федько

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Исследования течений разреженного газа играют большую роль в разработке микронасосов, мембран для разделения изотопов, микродвигателей, манипуляторов и т.д. Создание прототипов таких устройств является сложной экспериментальной задачей, поэтому численное моделирование процессов в разреженном газе позволяет получить оценки оптимальных параметров и максимизировать эффективность возможных устройств.

Цели исследования. Целями диссертации являлись разработка численных методов решения задач динамики разреженного газа на современных вычислительных системах и их апробация на задачах, связанных с ударными волнами и индуцированными течениями в прямоугольных областях.

Научная новизна. Разработан метод организации параллельных вычислений для численного решения уравнения Больцмана с использованием проекционного консервативного метода на графических процессорах.

Оценена производительность вычислительных кодов при использовании различных структур данных.

Подтверждена высокая производительность алгоритма.

Разработаны программные модули вычисления интеграла столкновений на основе проекционного консервативного метода решения уравнения Больцмана для проблемномоделирующей среды, позволяющие проводить масштабируемые расчеты для широкого круга задач динамики разреженного газа на различных вычислительных платформах (CPU, GPGPU, кластерная архитектура).

Впервые проведен анализ затухания ударной волны в разреженном газе в узком канале и анализ стационарного течения разреженного газа в прямоугольной области, индуцированного медленным равномерным движением верхней стенки на основе предложенного подхода.

Практическая значимость работы. Разработанный модуль проблемно-моделирующей среды предназначен для анализа широкого класса явлений в разреженном газе.

Данная программная среда построена по модульному поддерживаемых геометрических моделей. Разработаны алгоритмы и написаны вычислительные коды для решения указанных выше задач на современных вычислительных архитектурах, таких как кластерная архитектура и графические процессоры общего назначения. Использование высокопроизводительных вычислительных систем позволяет проводить параметрические расчеты с высокой эффективностью, что является необходимым условием для применения вычислительных методов при анализе реальных устройств, основанных на явлениях в разреженном газе.

доложены, обсуждены и получили одобрение специалистов на научных конференциях: International Conference on Computing Science, Амстердам, 2010; Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях, Алушта, 2010 и 2012; International Shock Interaction Symposium, Москва, 2010; Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Алушта, 2011; 54-я и 55-я научные конференции МФТИ, Москва-Долгопрудный, 2011 и 2012.

В рамках данной работы были получены свидетельства на программы для ЭВМ [9,10].

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 10 работах, из них 6 - статьи в изданиях из списка, рекомендованного ВАК РФ [1-6].

Личный вклад автора в работы с соавторами.

Основные результаты диссертации отражают личный вклад автора в опубликованные по теме диссертации работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемых источников. Общий объем диссертации составляет страниц. Список использованных источников содержит публикаций.

Основное содержание работы

Во введении приводятся постановка задач и цели диссертации. Описана научная новизна, научная и практическая ценность.

В главе 1 изложены основы кинетической теории Больцмана, приведено описание взаимодействия молекул газа со стенками, основы проекционного метода решения уравнения Больцмана, кратко описаны конечно-разностные схемы различного порядка точности для численного решения кинетического уравнения.

используется кинетическое уравнение Больцмана.

последовательный метод описания физических процессов течений разреженного газа в сложных системах. Подобный подход требует разработки сложных методов решения интегро-дифференциальных уравнений, вычисления интеграла столкновений, применения суперкомпьютерных программных систем, реализующих эти методы.

представлено в следующем виде:

fi ' = f (t, x, pi ') – функции распределения плотности газов; t – время; p – импульс молекул; m – масса частиц; g – параметры столкновения; pi, p j, p j ', p i ' – импульсы частиц до и после столкновения.

Уравнение описывает поведение смеси газов без внутренних степеней свободы со сферически-симметричным шестимерном пространстве координат и импульсов молекул газа.

Левая часть уравнения описывает движение частиц в пространстве без столкновения между собой. Интеграл в правой части уравнения Больцмана называется интегралом столкновений Больцмана и обозначается следующим образом Макроскопические параметры газа вычисляются на основе значений функции распределения плотности газа.

В большинстве расчетов для описания взаимодействия молекул использовался потенциал Леннард-Джонса.

Для удобства все расчеты можно проводить в безразмерных переменных, что позволяет к полученным результатам применять теорию подобия. Для перехода от размерных переменных к безразмерным используются плотность n0, масса m, диаметр молекул.

Для моделирования уравнения Больцмана используется консервативный проекционный метод, разработанный профессором Ф.Г. Черемисиным. Этот метод является ключевым для корректного описания газокинетических процессов в переходной, но очень важной для широкого класса прикладных задач, области по числу Кнудсена



Похожие работы:

«Якимов Сергей Александрович ИССЛЕДОВАНИЕ ХИМИИ ГОРЕНИЯ БОГАТЫХ УГЛЕВОДОРОДНЫХ ПЛАМЕН. Специальность 01.04.17 – химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Новосибирск – 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте химической кинетики и горения Сибирского отделения РАН. доктор физико-математических наук Научный руководитель :...»

«Попов Александр Игоревич МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ БИОМЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ ИНФРАНИЗКОЧАСТОТНОГО ДИАПАЗОНА Специальность: 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Петрозаводск – 2010 Работа выполнена в Поморском государственном университете имени М.В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор технических наук,...»

«ФРОЛОВ Даниил Анатольевич ФЛОРА БАССЕЙНА РЕКИ СВИЯГИ 03.02.01 – Ботаника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата биологических наук Сыктывкар 2011 Работа выполнена на кафедре ботаники ГОУ ВПО Ульяновский государственный педагогический университет имени И.Н. Ульянова Научный руководитель : кандидат биологических наук, доцент Масленников Андрей Викторович Официальные оппоненты : доктор биологических наук, старший научный сотрудник Мартыненко Вера Антоновна...»

«АВЕРИН ЕВГЕНИЙ ВИТАЛЬЕВИЧ РАЗРАБОТКА ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРООСАЖДЕНИЯ СПЛАВА ОЛОВО-СУРЬМА ИЗ СЕРНОКИСЛОГО ЭЛЕКТРОЛИТА 05.17.03 – Технология электрохимических процессов и защита от коррозии АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2010 Работа выполнена на кафедре технологии электрохимических процессов Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева. Научный руководитель : доктор химических наук, профессор Харламов...»

«ЗИМИНА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА ТИПОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВНУТРИФИРМЕННОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ: УПРАВЛЕНЧЕСКИЙ АСПЕКТ 22.00.08. Социология управления Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата социологических наук Новосибирск, 2009 Работа выполнена в ГОУ ВПО Новосибирский государственный университет экономики и управления – НИНХ. доктор экономических наук, профессор Научный руководитель заслуженный деятель науки РФ Удальцова Мария Васильевна доктор философских...»

«ГРЕЧИШНИКОВ ВАСИЛИЙ ВИТАЛЬЕВИЧ ПРИКЛАДНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СБАЛАНСИРОВАННОСТИ КОМБИКОРМОВ ДЛЯ ПТИЦЫ ПО ОБМЕННОЙ ЭНЕРГИИ 06.02.08 – кормопроизводство, кормление сельскохозяйственных животных и технология кормов Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук Сергиев Посад - 2013 Диссертационная работа выполнена в отделе кормления Государственного научного учреждения Всероссийского научно-исследовательского и технологического...»

«Ардельянова Яна Андреевна СОЦИАЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ КОРРУПЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ: ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Специальность 22.00.01 – Теория, методология и история социологии Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата социологических наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре социальной структуры и социальных процессов социологического факультета Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования...»

«ТЮЛЬКОВА ЮЛИЯ АЛЕКСАНДРОВНА ПЕРЕРАБОТКА КОРЫ СОСНЫ С ПОЛУЧЕНИЕМ ДУБИЛЬНЫХ ЭКСТРАКТОВ 05.21.03 – Технология и оборудование химической переработки биомассы дерева; химия древесины Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Красноярск, 2013 Работа выполнена на кафедре химической технологии древесины и биотехнологии факультета переработки природных соединений ФГБОУ ВПО Сибирского государственного технологического университета, г. Красноярск...»

«Рухленко Алексей Сергеевич Математическое моделирование процессов тромбообразования в интенсивных потоках крови Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Долгопрудный – 2013 Работа выполнена на кафедре физики живых систем Московского физико-технического института (государственного университета) Научный руководитель : доктор...»

«Зиновьева Наталья Алексеевна МИКРОКЛИМАТИЧЕСКОЕ РАЙОНИРОВАНИЕ ТЕРРИТОРИИ ПРОВЕДЕНИЯ ЗИМНИХ ОЛИМПИЙСКИХ ИГР СОЧИ-2014 Специальность: 25.00.30 – Метеорология, климатология, агрометеорология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук Санкт-Петербург – 2010 3 Работа выполнена в государственном учреждении Главная геофизическая обсерватория им. А.И. Воейкова Научный руководитель : доктор географических наук Пигольцина Галина Борисовна...»

«ФАТЬЯНОВА Елена Витальевна РАЗВИТИЕ КРОНЫ ХУРМЫ КАВКАЗСКОЙ (DIOSPYROS LOTUS L., EBENACEAE) В УСЛОВИЯХ ЧЕРНОМОРСКОГО ПОБЕРЕЖЬЯ КАВКАЗА 03.02.01 – Ботаника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Санкт-Петербург 2010 Работа выполнена на кафедре геоботаники и экологии растений СанктПетербургского государственного университета Научный руководитель : кандидат биологических наук, доцент Антонова Ирина Сергеевна Официальные оппоненты : доктор...»

«КОТЛЯРОВ ДЕНИС ВЛАДИМИРОВИЧ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СПОСОБОВ ЗАЩИТЫ ЗЕРНОВЫХ КОЛОСОВЫХ КУЛЬТУР ОТ БАКТЕРИОЗОВ 06.01.07 – защита растений АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учной степени кандидата биологических наук Краснодар – 2010 Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении Высшего профессионального образования Кубанский государственный аграрный университет (ФГОУ ВПО КГАУ) Научный руководитель : - профессор, доктор биологических наук, Федулов Юрий...»

«ЩАПОВА Елена Владимировна ВСЕРОССИЙСКОЕ ХОРОВОЕ ОБЩЕСТВО В ИСТОРИИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ МУЗЫКАЛЬНОЙ КУЛЬТУРЫ XX СТОЛЕТИЯ ВТОРОЙ ПОЛОВИНЫ Специальность 17.00.02 – Музыкальное искусство АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата искусствоведения Ростов-на-Дону – 2013 2 Работа выполнена на кафедре хорового дирижирования Академии хорового искусства имени В.С. Попова Научный руководитель : доктор искусствоведения, профессор Ефимова Наталья Ильинична Официальные...»

«Полякова Татьяна Викторовна МАРКЕТИНГ ТЕРРИТОРИЙ КАК ФАКТОР СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ФОРМИРОВАНИЯ БЛАГОПРИЯТНОГО ИМИДЖА ТЕРРИТОРИИ 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством: 9 - маркетинг АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Волгоград – 2011 Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете Научный руководитель доктор экономических наук, профессор Иванюк Ирина Александровна. Официальные...»

«Петросян Лилит Грантовна ОЦЕНКА НЕЙРОПРОТЕКТИВНЫХ СВОЙСТВ КСЕНОНА ПРИ ОПЕРАЦИЯХ У БОЛЬНЫХ С ОБЪЕМНЫМИ ОБРАЗОВАНИЯМИ ГОЛОВНОГО МОЗГА 14.01.20 - анестезиология и реаниматология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Москва- 2014 г. 1 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении Российский научный центр хирургии имени академика Б.В. Петровского Российской академии медицинских наук, отделении анестезиологииреанимации...»

«Третьякова Елена Владимировна ОСОБЕННОСТИ УЧЕТА ДОХОДОВ И РАСХОДОВ ОПЕРАТОРАМИ СОТОВОЙ СВЯЗИ Специальность 08.00.12 – Бухгалтерский учет, статистика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Екатеринбург – 2008 Диссертационная работа выполнена на кафедре бухгалтерского учета и аудита ГОУ ВПО Уральский государственный экономический университет Научный руководитель Коновалова Ирина Рафаиловна доктор экономических наук Официальные оппоненты...»

«Жамбалова Анна Александровна РОД PEDICULARIS L. В ЗАБАЙКАЛЬЕ: ОСОБЕННОСТИ НАКОПЛЕНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЭКОЛОГО-ФИТОЦЕНОТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ. 03.00.05 - ботаника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Улан-Удэ, 2009 Работа выполнена в ГОУ ВПО Восточно-Сибирский государственный технологический университет (ВСГТУ) Научные руководители: доктор биологических наук, проф. Анцупова Татьяна Петровна; доктор...»

«Чжан Цзе ГИПЕРГЕННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МОРЕННЫХ СУГЛИНКОВ МОСКОВСКОГО РЕГИОНА И ЛАТЕРИТОВ ЮЖНОГО КИТАЯ Специальность 25.00.08 – инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук Москва – 2010 Работа выполнена на кафедре инженерной геологии Российского государственного геологоразведочного университета им. С. Орджоникидзе Научный руководитель : доктор...»

«Дарган Анна Александровна СОЦИАЛЬНОЕ САМОЧУВСТВИЕ ЛЮДЕЙ С ИНВАЛИДНОСТЬЮ 22.00.04 – Социальная структура, социальные институты и процессы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата социологических наук Ставрополь – 2013 Работа выполнена в ФГАОУ ВПО Северо-Кавказский федеральный университет Научный руководитель : доктор педагогических наук, профессор Шаповалов Валерий Кириллович Официальные оппоненты : Деларю Владимир Владимирович доктор социологических наук,...»

«УДК 53.082.73 Мясников Даниил Владимирович Модель резонансного взаимодействия радиочастотного поля с пьезоэлектрическими кристаллами при воздействии лазерного излучения Специальность 01.04.21 – лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Фрязино – 2011 Работа выполнена на кафедре фотоники (базовая организация ООО НТО ИРЭ-Полюс) факультета физической и квантовой электроники Государственного образовательного...»










 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.