WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Елистратов Николай Александрович

РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ПРОБЛЕМЫ

N-МЕРНЫХ АФФИННЫХ САМОПОДОБНЫХ ФУНКЦИЙ

МЕТОДОМ ГОЛОСОВАНИЯ ДЛЯ ВСПЛЕСК-МАКСИМУМОВ

Специальность 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2011 г.

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Московском государственном технологическом университете «СТАНКИН».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Холщевникова Наталья Николаевна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Латышев Анатолий Васильевич кандидат физико-математических наук Галатенко Владимир Владимирович Ведущее предприятие: ГОУ ВПО Российский государственный геологоразведочный университет имени Серго Орджоникидзе

Защита состоится «13» декабря 2011 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.142.03 при ФГБОУ ВПО Московском государственном технологическом университете «СТАНКИН» по адресу:

127055, Москва, Вадковский переулок, д. 3а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО Московского государственного технологического университета «СТАНКИН».

Автореферат разослан «11» ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доц. Семячкова Е.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы В настоящее время значительный интерес для таких областей как компьютерная графика, распознавание образов, обработка и сжатие изображений, теория динамических систем, геофизика, всплеск-анализ, психология и многих других представляет изучение фрактальных объектов.

Модели самоподобных детерминированных и случайных фракталов успешно применяются при описании изображений природных объектов.

Изучение моделей хаотической динамики, таких как DLA (diffusion limited aggregation, модели роста, ограниченного диффузией) и странных аттракторов, показывает, что они также обладают свойствами самоподобия. В теории всплесков самоподобные фракталы применяются для построения кратномасштабных анализов (КМА).

В настоящей работе проведено исследование класса многомерных самоподобных фракталов – аффинных самоподобных функций, описываемых функциональными уравнениями с уточняющим оператором. Уточняющий оператор представляет собой сумму аффинных функциональных операторов.

В частности, масштабирующие функции КМА являются примерами аффинных самоподобных функций. Аттракторы IFS (Iterated Function Systems, системы итерируемых функций) можно описать с помощью их характеристических функций, которые также являются аффинными самоподобными.

При изучении самоподобных фракталов мощные средства предоставляет непрерывный всплеск-анализ. В работе используется непрерывное всплескпреобразование, ассоциированное с группой подобий евклидова пространства, и вводится его обобщение.

Важным свойством самоподобных фракталов является то, что довольно сложные структуры, имеющие фрактальную природу, можно описать с помощью небольшого набора параметров. Генерирование самоподобных фракталов является довольно простой задачей, нашедшей применение при получении изображений природных ландшафтов и текстур в компьютерной графике. В то время как численный анализ свойств самоподобия сигналов является более сложной обратной задачей. Зная параметры самоподобия, можно эффективно кодировать видео и изображения. Не менее важным является получение фрактальных характеристик при изучении физических явлений, например, таких как землетрясения. В одномерном случае известно решение обратной задачи методом моментов, для решения такой задачи в двумерном случае применяют геометрические методы, метод моментов и всплесканализ. Решение двумерной задачи получено для довольно узкого класса фракталов. Значительный интерес представляет данная задача в многомерном случае для аффинных самоподобных функций.

Таким образом, актуальной научной проблемой диссертационного исследования является разработка новых методов получения фрактальных характеристик многомерных аффинных самоподобных функций.

Целью настоящей работы является разработка методов численного решения обратной задачи для многомерных аффинных самоподобных функций с использованием всплеск-анализа.

Научная новизна 1. Для анализа многомерных аффинных самоподобных функций предложено обобщение непрерывного всплеск-преобразования, обладающее свойствами самоподобия в отношении таких функций.

2. Разработан метод численного решения обратной задачи для многомерных аффинных самоподобных функций, особенностью которого является вычислительная устойчивость и подавление шумовой составляющей сигнала.

3. Разработан алгоритм вычисления обобщенного непрерывного всплескпреобразования, вычислительная сложность которого ниже по сравнению с прямым методом за счет использования быстрого преобразования Фурье.

4. Доказано утверждение о распространении до самых малых масштабов линий всплеск-максимумов обобщенного непрерывного всплескпреобразования с всплесками Гаусса, что позволяет повысить устойчивость разработанного метода к численным погрешностям всплескпреобразования в тех областях, где оно близко к нулю.

Практическая ценность. Разработан комплекс программ, реализующих вычисление обобщенного всплеск-преобразования, объединение точек всплеск-максимумов в кривые и восстановление параметров двумерных аффинных самоподобных функций. Разработанные методы, вычислительные алгоритмы и комплексы программ могут быть использованы при решении следующих задач:

1. Анализ и сжатие изображений, содержащих самоподобные фракталы, при этом теоретически достижимо весьма эффективное сжатие за счет того, что аффинные самоподобные функции описываются при помощи относительно небольшого набора параметров.

2. Распознавание образов объектов, обладающих свойствами аффинного самоподобия.

3. Анализ объектов, описываемых моделями хаотической динамики в молекулярной физике, геофизике и метеорологии.

Установленное свойство обобщенного непрерывного всплескпреобразования о распространении его всплеск-максимумов до самых малых масштабов является важной характеристикой, позволяющей разрабатывать новые методы анализа многомерных сигналов, такие как локализация особенностей и оценка спектра.

Методы исследования. В работе применяются методы функционального анализа, методы теории интегральных и дискретных преобразований, таких как преобразование Фурье и всплеск-преобразование, методы теории самоподобных фракталов Хатчинсона, теории всплесков, теории матриц, методы теории компьютерного зрения. Разработка программного обеспечения проводилась в среде MATLAB.

Апробация результатов. Представленные в работе результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1. Научный семинар по теории всплесков под руководством профессора Н.Н. Холщевниковой кафедры «Математика» МГТУ «Станкин» (г. Москва, 2008 г.);

2. XI научная конференция МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» – ИММ РАН» по математическому моделированию и информатике (МГТУ «Станкин», г. Москва, 2008 г.);

3. I международная конференция «Моделирование нелинейных процессов и систем» (МГТУ «Станкин», г. Москва, 2008 г.);

4. IX международная конференция «Новые идеи в науках о земле» РГГРУ, (РГГРУ им. Серго Орджоникидзе, г. Москва, 2009 г.) 5. XIII научная конференция МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» – ИММ РАН» по математическому моделированию и информатике (МГТУ «Станкин», г. Москва, 2010 г.);

6. Семинар по теории ортогональных и тригонометрических рядов под руководством профессора М.К.Потапова, профессора В.А.Скворцова, профессора М.И.Дьяченко механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова (г. Москва, декабрь 2010 г.);

7. X международная конференция «Новые идеи в науках о земле» РГГРУ, (РГГРУ им. Серго Орджоникидзе, г. Москва, 2011 г.) 8. XIV научная конференция МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» – ИММ РАН» по математическому моделированию и информатике (МГТУ «Станкин», г. Москва, 2011 г.);

9. II международная конференция «Моделирование нелинейных процессов и систем» (МГТУ «Станкин», г. Москва, 2011 г.);

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 7 печатных работах, в числе которых 1 публикация в издании, рекомендованном ВАК, 5 - в сборниках трудов научных конференций и 1 - в периодическом издании.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 75 наименований. Общий объем диссертации – 120 страниц, включая 16 рисунков, 1 таблицу и 1 приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность работы. Приведено описание структуры диссертации и краткое содержание работы.

В первой главе приводится постановка задачи. Рассматривается модель аффинных самоподобных функций – функций f : R n C, являющихся решениями уравнений вида где N 1, ri R n, pi R \ {0}, M i – действительная квадратная невырожденная матрица, для которой обратная матрица M i1 определяет сжимающий оператор в R n с евклидовой нормой.

Если решение f имеет компактный носитель supp ( f ) – замыкание множества x R n | f ( x ) 0, то supp ( f ) содержится в компактном множестве D, таком что где – аффинные отображения, соответствующие уравнению (1):

Ti ( x ) M i1 x ri. Такие множества D называются аффинными самоподобными. Если N 1, то D содержит только один элемент, являющийся неподвижной точкой T1, поэтому далее рассматриваются уравнения (1), где N 2.

Примеры рассматриваемых в работе множеств приведены на рис. 1,2.

Рассматриваются уравнения (1), для которых отображения Ti удовлетворяют условию открытого множества (open set condition, OSC): существует открытое множество O, такое что Ti (O) T j (O) при i j и Ti (O ) O для всех i. При этом если D имеет пустую внутренность, int( D), то дополнительно предполагается D O (рис. 2). Если же int(D), то предполагается, что мера Лебега пересечений Ti (D) T j ( D), i j, равна нулю (рис. 1).

Si g ( x ) pi | det M i | g ( M i ( x ri )), уравнения (1) оказываются локализованными:

Для одномерной аффинной самоподобной функции f : R C, удовлетворяющей уравнению (1), непрерывное всплеск-преобразование (НВП) с всплеск-функцией L2 (R) также представляет собой самоподобную структуру. В этом случае M i li R, li 1, ri R, и выполняется равенство где множества Bi (a ) зависят от множеств локализации Ti ( D) операторов Si.

На этом свойстве всплеск-преобразования основан подход Хвонга и Малла (Hwang, Mallat) численного восстановления параметров ( pi, li, ri ) одномерных самоподобных функций, использующий алгоритм голосования для всплеск-максимумов. Поставлена задача обобщения указанного подхода для x R n, n 2 с компактным носителем supp ( f ), являющейся решением некоторого уравнения вида (1), ставится вопрос численного восстановления параметров ( pi, M i, ri ) этого уравнения по значениям f ( x ) в узлах некоторой сетки.

Исследуются свойства многомерных аффинных самоподобных функций. Рассматриваются функции g : R n C, принадлежащие линейному пространству, замкнутому относительно линейных преобразований координат, т.е. если g ( x ), то g (M ( x r )). Вводятся понятия локального самоподобия и локального самоподобия на множестве. Функция g называется локально самоподобной относительно аффинного оператора S, Sg p | det M | g ( M ( x r )), если существует открытое множество E, такое Если пространство есть пространство эквивалентных относительно меры Лебега функций, то g 0 на E означает, что мера Лебега множества { x E | g ( x ) 0} отлична от нуля, а равенство (3) должно выполняться почти всюду на E.

Множество G называется максимальным открытым множеством локального самоподобия функции g относительно S, если G есть объединение всех таких открытых множеств E, для которых выполняется (3). При этом говорят, что g локально самоподобна относительно S на G.

Если int( D), то рассматривается пространство эквивалентных относительно меры Лебега функций.

Вводятся обозначения: пусть ( j1,, jk ) {1,, N }k – некоторый набор E j1 jk T j1 jk (E ). Далее доказывается следующее утверждение:

Пусть f есть решение с компактным носителем уравнения (1), K R n \ supp ( f ), тогда 1. f локально самоподобна относительно S j1 jk на int(O j1 jk K ) ;

2. f локально самоподобна относительно S 11 jk на 3. f локально самоподобна относительно S j1 jk S iim, k m, на Для других композиций прямых и обратных операторов Si функция f не является локально самоподобной.

Во второй главе рассмотрено непрерывное всплеск-преобразование функции f L2 ( R n ), ассоциированное с группой подобий n -мерного евклидова пространства (НВП с вращениями):

где L2 ( R n ) – всплеск-функция, a 0,U SOn, b R n, SOn – n -мерная группа матриц вращения, т.е. det U 1. Показано, что такое НВП обладает свойстом, аналогичным свойству (2) для n -мерных самоподобных функций (1), т.е. когда M i liVi, li 1, Vi SOn и отображения Ti являются преобразованиями подобия. Когда M i представляет собой матрицу общего вида, то такое НВП указанным свойством не обладает.

Данная проблема решается путем модификации преобразования (4).

При помощи полярного разложения всякую матрицу M, det M 0, можно представить в виде M lHV, где l 0, V SOn, H – симметрическая положительно определенная матрица, наибольшее собственное значение которой равно 1. Вводится обобщенное НВП:

так что если матрица M i имеет разложение M i li H iVi, то для преобразования (5) аффинной самоподобной функции с уравнением (1) верно где множества Bi (a) зависят от множеств локализации операторов Si. Таким образом, для обобщенного НВП (5) и преобразования с вращениями (4) характерно свойство, аналогичное свойству (2) одномерного НВП. Преобразование (4) есть частный случай (5) при H E, где E – единичная матрица.

Установленное свойство также характерно и для всплеск-максимумов соответствующих преобразований. Точкой всплеск-максимума преобразования W H f называется точка (a,U, b), являющаяся точкой строгого локального максимума функции |W H f (a,U, b) |, рассматриваемой как функция переменной b при фиксированных a, U. Значение W H f (a,U, b) в точке всплескмаксимума называется всплеск-максимумом преобразования W H f.

Если функция f локально самоподобна относительно оператора S на Q, Sf ( x ) p det M f (M ( x ri )), M lHV, то выполняется равенство где множества BQ (a) определяются множеством Q на каждом масштабе a.

При этом всплеск-максимумы и точки всплеск-максимумов W H f и Wf связаны определенными соотношениями:

1. Пусть (a1,U1, b1 ), b1 BQ (a) – точка всплеск-максимума Wf, тогда (a2,U 2, b2 ) (la1,VU1, M (b1 r )) – точка всплеск-максимума W H f, причем 2. Пусть (a1,U1, b1 1 ), b1 1 BQ (a) – ближайшая в евклидовой метрике | x1 x2 | к (a1,U1, b1 ) точка всплеск-максимума Wf, тогда существует ближайшая в метрике | H 1 ( x1 x2 ) | к (a2,U 2, b2 ) точка всплеск-максимума В третьей главе исследуется вопрос численной реализации обобщенного НВП. Получено представление численной версии НВП в виде дискретной свертки с параметрами. Эффективный алгоритм вычисления таких дискретных сверток получен с использованием быстрого преобразования Фурье.

Если объем выборки исследуемого сигнала f равен T n, то вычисление всплеск-преобразования на каждом масштабе по предложенному алгоритму требует O(T n log 2 T ) операций, в то время как прямой метод вычисления требует O(T 2n ) операций.

В качестве всплеск-функции выбирается всплеск Гаусса – частная производная многомерной функции Гаусса. Доказывается следующее утверждение:

са, где 0 – действительная положительно определенная матрица порядка n, x T означает транспонирование вектора-столбца x. Пусть всплеск-функция U U 0 SOn принадлежат кривым, сходящимся к точкам пространства (0,U 0, b).

Таким образом, для всплесков Гаусса всплеск-максимумы распространяются до самых малых масштабов a.

Доказанное утверждение обобщает результаты, принадлежащие Хюммелю, Юию и Поджио (Hummel, Yuille, Poggio). Доказательство основано на применении метода Фурье и на принципе максимума для уравнения теплопроводности.

На рис. 3 изображены линии всплеск-максимумов преобразования Wf (a,U / 3, b) характеристической функции множества «двойной дракон»

(рис. 1), где U / 3 - матрица поворота на угол / 3. Преобразование вычислено с двумерным всплеском «мексиканская шляпа»

Рис. 3. Линии всплеск-максимумов характе- Рис. 4: Двумерный всплеск «мексиканская Применение доказанного свойства всплеск-максимумов для всплесков Гаусса состоит в том, что при вычислении дискретной версии всплескпреобразования могут возникнуть численные погрешности в тех областях, где всплеск-преобразование близко к нулю. За счет объединения точек всплеск-максимумов в кривые возможно удалить ложные всплескмаксимумы, возникающие в результате таких численных погрешностей.

Далее проводится обобщение одномерного подхода Хвонга и Малла, предлагается алгоритм с голосованием для всплеск-максимумов в пространстве параметров ( p, M, r ) аффинной самоподобной функции f. В алгоритме используется подобие Wf и W H f, и установленные соотношения (6), (7), связывающие всплеск-максимумы. Приводится обоснование алгоритма, основанное на описании всех возможных аффинных операторов, относительно которых аффинная самоподобная функция локально самоподобна (утверждение в первой главе).

Для двумерного случая разработан комплекс программ для среды MATLAB, реализующих вычисление дискретной версии обобщенного всплеск-преобразования с всплесками Гаусса, объединение точек всплескмаксимумов в кривые и восстановление параметров аффинных самоподобных функций по предложенному алгоритму с голосованием.

Рис. 5: Распределения голосов в пространстве неизвестных параметров. Пики голосов соответствуют параметрам уравнения Работоспособность алгоритма исследуется на ряде модельных примеров аффинных самоподобных функций. В частности рассматриваются характеристические функции аффинных самоподобных множеств. На рис. 5 приведена визуализация результатов работы программного комплекса для характеристической функции множества «двойной дракон» (рис. 1). Пики голосов соответствуют параметрам ( pi, M i, ri ) уравнения аффинной самоподобной функции.

Для получения исходных данных используются алгоритмы генерирования самоподобных фракталов, такие как алгоритм случайной итерации.

Рис. 6: Множество «тройной Исследуется возможность восстановления параметров для приближенно самоподобных и зашумленных данных. Предполагается, что к исходному сигналу f [i, j ] добавлен белый шум:

где n[i, j ] – случайная последовательность, такая что E (n[i, j ]n[k, l ]) 2 i,k j,l, где i, j – символ Кронекера, E – среднее значение.

Таблица 1: Зашумленный и восстановленный сигналы, значения SNR SNR, дБ Восстановление SNR, дБ Для оценки степени зашумленности используется показатель отношения сигнала к шуму (signal to noise ratio, SNR):

В результате вычислительных экспериментов установлено, что наличие случайных шумов даже в случае, когда шум имеет ту же энергию, что и сам сигнал, позволяет восстанавливать параметры аффинных самоподобных функций. Это связано с тем, что всплеск-преобразование содержит эти шумы только на самых малых масштабах.

В заключении приводятся основные результаты работы.

В приложение вынесены тексты программ основных алгоритмов решения поставленных в работе задач.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны методы численного решения обратной задачи для многомерных аффинных самоподобных функций с использованием всплесканализа, имеющие большое значение в вопросах, связанных с цифровой обработкой сигналов, распознаванием образов, анализом моделей хаотической динамики в молекулярной физике, геофизике и метеорологии.

2. На основе выявленных свойств самоподобия НВП (непрерывного всплеск-преобразования) с вращениями для самоподобных функций было получено обобщенное НВП, которое обладает такими же свойствами самоподобия в отношении аффинных самоподобных функций.

3. Разработан алгоритм численного восстановления параметров аффинного самоподобия, причем восстановление происходит посредством голосования для всплеск-максимумов обобщенного НВП в пространстве параметров аффинных операторов.

4. Получено обоснование того, что точки всплеск-максимумов обобщенного НВП для всплесков Гаусса принадлежат кривым, распространяющимся до самых малых масштабов, что позволяет повысить устойчивость алгоритма к численным погрешностям в тех областях, где НВП близко к нулю.

5. Получена эффективная численная реализация непрерывного всплескпреобразования, особенностью которой является применение быстрого преобразования Фурье.

6. Для численного решения рассматриваемых задач разработан комплекс программ, реализующий предложенные в диссертационной работе алгоритмы в двумерном случае.

7. Проведен численный анализ эффективности разработанного алгоритма в случае, когда входной сигнал содержит шумы.

8. Результаты работы могут быть использованы в системах цифровой обработки сигналов, распознавания образов и анализа динамических систем, описываемых моделями фрактальной геометрии, а также рекомендуется использовать их при подготовке специалистов в учебном процессе по направлению 231300 «Прикладная математика».

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в научных изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Елистратов Н.А. Непрерывное двухмерное всплеск-преобразование и его применение для восстановления параметров двухмерных самоподобных функций, Вестник МГТУ «Станкин», февраль 2011, 1(13), с. 88-94.

в сборниках трудов научных конференций:

2. Елистратов Н.А. Обобщение многомерного непрерывного всплескпреобразования для изучения самоподобных функций, Сборник докладов X международной конференции «Новые идеи в науках о земле»

РГГРУ, 2011.

3. Елистратов Н.А. Обобщение двумерного непрерывного всплескпреобразования для изучения самоподобных функций, Материлы XIV научной конференции МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» – ИММ РАН» по математическому моделированию и информатике: Сборник докладов / Под ред. Казакова О.А. – М:ИЦ ГОУ ВПО МГТУ «Станкин», 2011.

4. Елистратов Н.А. О двумерных непрерывных всплеск-преобразованиях с полярным разложением матриц масштаба, Материлы XIII научной конференции МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» – ИММ РАН» по математическому моделированию и информатике: Сборник докладов / Под ред.

Казакова О.А. – М:ИЦ ГОУ ВПО МГТУ «Станкин», 2010.

5. Елистратов Н.А. Восстановление параметров многомерных самоподобных функций при помощи всплеск-преобразования, Сборник докладов IX международной конференции «Новые идеи в науках о земле»

РГГРУ, 2009.

6. Елистратов Н.А. Алгоритм оценки параметров многомерных самоподобных функций, Материлы XI научной конференции МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» – ИММ РАН» по математическому моделированию и информатике: Сборник докладов / Под ред. Казакова О.А. – М:ИЦ ГОУ ВПО МГТУ «Станкин», 2008.

в других периодических изданиях:

7. Елистратов Н.А. Множество «дракон», Фундаментальные физикоматематические проблемы и моделирование технико-технических систем, под редакцией Уваровой Л.А. – М:Янус-К, 2007, вып. 10, с. 11-13.



Похожие работы:

«Яренчук Елена Эдуардовна КОММУНИКАТИВНЫЙ САБОТАЖ В ИНТЕРАКТИВНОАНАЛИТИЧЕСКОМ ДИСКУРСЕ (НА МАТЕРИАЛЕ ТОК-ШОУ) Специальность 10.02.19 – теория языка АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Курск – 2013 Работа выполнена на кафедре профессиональной коммуникации и иностранных языков ФГБОУ ВПО Курский государственный университет доктор филологических наук, профессор Научный руководитель – Лебедева Светлана Вениаминовна доктор филологических...»

«Ступин Владимир Павлович КАРТОГРАФИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ МОРФОСИСТЕМ (НА ПРИМЕРЕ БАЙКАЛЬСКОЙ ГОРНОЙ СТРАНЫ И ПРИБАЙКАЛЬЯ) 25.00.33 – Картография Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Новосибирск – 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Иркутский государственный технический университет (ФГБОУ ВПО ИрГТУ). Научный консультант – доктор технических...»

«Замахаев Сергей Александрович Методологические, организационно-правовые аспекты реорганизации государственных и муниципальных учреждений здравоохранения бюджетной сферы (социально-гигиеническое исследование) 14.00.33. – Общественное здоровье и здравоохранение АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Москва – 2006 г. Работа выполнена на базе Федерального Государственного Учреждения Центральный научно-исследовательский институт организации...»

«ТУРЛЮН ВИКТОР ИВАНОВИЧ ПРОДУКТИВНЫЕ И БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ АЙРШИРСКОГО СКОТА В КРАСНОДАРСКОМ КРАЕ 06.02.10 – частная зоотехния, технология производства продуктов животноводства АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук Краснодар - 2010 2 Работа выполнена на кафедре технологии животноводства ФГОУ ВПО Кубанский государственный аграрный университет Научный руководитель : доктор сельскохозяйственных наук, профессор, заслуженный...»

«Зиновьева Наталья Алексеевна МИКРОКЛИМАТИЧЕСКОЕ РАЙОНИРОВАНИЕ ТЕРРИТОРИИ ПРОВЕДЕНИЯ ЗИМНИХ ОЛИМПИЙСКИХ ИГР СОЧИ-2014 Специальность: 25.00.30 – Метеорология, климатология, агрометеорология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук Санкт-Петербург – 2010 3 Работа выполнена в государственном учреждении Главная геофизическая обсерватория им. А.И. Воейкова Научный руководитель : доктор географических наук Пигольцина Галина Борисовна...»

«Борисова Анна Александровна ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ В РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКЕ: АНАЛИЗ ДИНАМИКИ И ТИПОЛОГИЗАЦИЯ 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Волгоград – 2014 1 Работа выполнена на кафедре экономики и финансов ФГБОУ ВПО Ивановский государственный химико–технологический университет доктор экономических наук, профессор Научный руководитель...»

«ВЕТРОВА АННА АНДРИЯНОВНА БИОДЕГРАДАЦИЯ УГЛЕВОДОРОДОВ НЕФТИ ПЛАЗМИДОСОДЕРЖАЩИМИ МИКРООРГАНИЗМАМИДЕСТРУКТОРАМИ 03.01.06 - Биотехнология (в том числе бионанотехнологии) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Москва - 2010 Работа выполнена в Пущинском государственном университете на базе лаборатории биологии плазмид Учреждения Российской академии наук...»

«ЕФИМОВА Людмила Степановна ЯКУТСКИЙ АЛГЫС: СПЕЦИФИКА ЖАНРА, ПОЭТИКА Специальность 10.01.09 – фольклористика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора филологических наук Элиста – 2013 Работа выполнена на кафедре фольклора и культуры Института языков и культуры народов Северо-востока Российской Федерации ФГАОУ ВПО Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова Научный консультант : Аникин Владимир Прокопьевич доктор филологических наук,...»

«Титов Александр Андреевич ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ УГЛУБЛЕНИЙ НА ТЕПЛООБМЕН И СОПРОТИВЛЕНИЕ В ПОТОКЕ СЖИМАЕМОГО ГАЗА Специальность 01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2010 2 Работа выполнена в НИИ механики МГУ. Научный руководитель : доктор технических наук, профессор, академик РАН Леонтьев Александр Иванович Официальные оппоненты : доктор...»

«ДАНИЛЕНКОВ Андрей Анатольевич ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ МОТИВАЦИИ ПОВЕДЕНИЯ У ПОДРОСТКОВ-ПРАВОНАРУШИТЕЛЕЙ Специальность 13.00.01 - общая педагогика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Калининград 2000 Работа выполнена в Калининградском государственном университете Научный руководитель : кандидат педагогических наук, старший научный сотрудник Гребенюк Татьяна Борисовна Официальные оппоненты : доктор педагогических наук,...»

«ПРИЩЕПИН БОРИС ИВАНОВИЧ РАЗРАБОТКА И АПРОБАЦИЯ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМЫ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ ПЕРСОНАЛА ЕС ОрВД РФ Специальность – 05.22.13. Навигация и управление воздушным движением АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург 2005 2 Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования СанктПетербургский государственный университет гражданской авиации на кафедре Организация...»

«АРОНОВ Антон Александрович ДОСУГОВАЯ КУЛЬТУРА В ГОРОДАХ КУРСКОЙ ГУБЕРНИИ ВТОРОЙ ПОЛОВИНЫ XIX – НАЧАЛА ХХ ВВ. Специальность 24.00.01 –Теория и история культуры Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук КУРСК 2012 2 Работа выполнена на кафедре культурологии ФГБОУ ВПО Курский государственный университет Научный руководитель : доктор исторических наук, профессор Салтык Галина Александровна Официальные оппоненты : доктор исторических наук,...»

«Го Даньян АНТИМИКРОБНОЕ ДЕЙСТВИЕ И ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ ПОЛИФУНКЦИОНАЛЬНЫХ БЕЛКОВ 03.02.03- микробиология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре микробиологии биологического факультета Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова Научный руководитель : доктор...»

«ВОДОВОЗОВ Владимир Юрьевич ПАЛЕОМАГНЕТИЗМ РАННЕПРОТЕРОЗОЙСКИХ ОБРАЗОВАНИЙ ЮГА СИБИРСКОГО КРАТОНА И ГЕОТЕКТОНИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ Специальность 25.00.03 – Геотектоника и геодинамика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук МОСКВА - 2010 Работа выполнена в лаборатории главного геомагнитного поля и петромагнетизма Института физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН и на кафедре динамической геологии геологического факультета Московского...»

«СИЛАЙЧЕВ Павел Александрович ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОТРАСЛЕВОЙ ПОДГОТОВКИ В ПРОФЕССИОНАЛЬНО -ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ 13.00.08 – теория и методика профессионального образования Автореферат диссертации на соискание у ченой степени доктора педагогических наук Москва 2006 Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учре ждении высшего профессионального образования Московский государственный а гроинженерный университет имени В.П. Горячкина Научный...»

«Живаев Александр Петрович РАЗВИТИЕ ИНФОРМАЦИОННОКОНСУЛЬТАЦИОННЫХ УСЛУГ В АГРАРНОМ СЕКТОРЕ ЭКОНОМИКИ Специальность 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – сфера услуг) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Екатеринбург - 2009 Диссертационная работа выполнена на кафедре предпринимательства и агробизнеса Федерального государственного...»

«Попов Александр Игоревич МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ БИОМЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ ИНФРАНИЗКОЧАСТОТНОГО ДИАПАЗОНА Специальность: 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Петрозаводск – 2010 Работа выполнена в Поморском государственном университете имени М.В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор технических наук,...»

«Кучина Елена Викторовна СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКАЯ ДИАГНОСТИКА ОТРАВЛЕНИЙ НЕКОТОРЫМИ СУРРОГАТАМИ АЛКОГОЛЯ 14.00.24. – судебная медицина Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Москва 2008 2 Работа выполнена в танатологическом отделе Федерального государственного учреждения Российский центр судебно-медицинской экспертизы Федерального агентства по здравоохранению и социальному развитию. Научный руководитель : доктор медицинских наук, профессор...»

«Дарган Анна Александровна СОЦИАЛЬНОЕ САМОЧУВСТВИЕ ЛЮДЕЙ С ИНВАЛИДНОСТЬЮ 22.00.04 – Социальная структура, социальные институты и процессы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата социологических наук Ставрополь – 2013 Работа выполнена в ФГАОУ ВПО Северо-Кавказский федеральный университет Научный руководитель : доктор педагогических наук, профессор Шаповалов Валерий Кириллович Официальные оппоненты : Деларю Владимир Владимирович доктор социологических наук,...»

«МАЛИНИНА ОЛЬГА ВЛАДИМИРОВНА ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РАСХОДА ВЫПАРА И СПОСОБОВ ЕГО УТИЛИЗАЦИИ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ТЕРМИЧЕСКОЙ ДЕАЭРАЦИИ ВОДЫ Специальность 05.14.14 Тепловые электрические станции, их энергетические системы и агрегаты АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иваново 2004 Работа выполнена в научно – исследовательской лаборатории Теплоэнергетические системы и установки Ульяновского государственного технического университета Научный...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.