WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     || 2 |

«материалистический принцип кумулятивного характера знаний, на преемственность знаний. Для меня, например, оказалось очень важным и неожиданным, что принципы Н.Бора (принцип соответствия, принцип дополнительности) в их со ...»

-- [ Страница 1 ] --

В.А. Кулигин

ГИМН МАТЕМАТИКЕ

ИЛИ

АВГИЕВЫ КОНЮШНИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ

ФИЗИКИ

2014

Оглавление

Предисловие……………………………………………………...3

Глава 1. Скалярный потенциал и его свойства…………….…..4

Глава 2. Электромагнитная масса……………………………….7

Глава 3. Взаимодействие………………………………………..12

Глава 4. Причинность…………………………………………...15 Глава 5. Взаимодействие зарядов………………………………27 Глава 6. Чудеса с уравнениями Максвелла…………………….43 Глава 7. Копаемся в мусоре калибровок………………………..49 Глава 8. Токи и заряды…………………………………………..56 Глава 9. Преобразование Галилея………………………………71 Заключение……………………………………………………….86 Предисловие Идея этой книги родилась после ряда дискуссий на форумах ФИАНа. Там обсуждалась тема о наличии или отсутствии в уравнениях Максвелла мгновенного действия на расстоянии.

В дискуссии участвовало немного людей, желающих высказать свое мнение. В основном активно участвовал автор этой работы, а также его оппоненты В. Морозов и В. Онучин, которым я благодарен за полезное обсуждение.

Я не буду излагать ход дискуссий. Это не столь важно. Важно другое. У меня родилась мысль, в процессе обсуждения, посмотреть исторически на формирование уравнений Максвелла. Это было бы интересно и полезно. Материалов, полученных группой Анализ, было более, чем достаточно. Важно было найти логическую цепь, выстраивая которую можно было бы добыть интересные результаты.

На наш взгляд это сложилось, и я благодарю участников группы Анализ (Корнева М., Кулигина Г.) за поддержку идеи и помощь в подготовке материалов.

При написании рукописи я опирался на материалистический принцип кумулятивного характера знаний, на преемственность знаний. Для меня, например, оказалось очень важным и неожиданным, что принципы Н.Бора (принцип соответствия, принцип дополнительности) в их современной формулировке нацелены не на разрешение противоречий, а на то, чтобы их скрыть. Бор не единственный, кто, заблуждаясь, (в отличие от Р.Фейнмана) старался создать иллюзию физики, как целостной науки, а не как сумму различных теорий, плохо согласующихся между собой.

Математика и аналитическая механика позволили расставить идеи по своим местам. Я рад, что, в общем, получилась достаточно цельная картина не только внутренних связей в электродинамике с ее нерешенными проблемами, но и связи ее с другими разделами физики от КЭД до космологии. Важно, что было обнаружено немало ошибок, часть которых удалось исправить.

Я не буду особенно протестовать, если современную физику некоторые сравнят с «лженаукой». Это и верно, и ошибочно. Физика, как и все области знания, не есть догма.

Физика это вечно продолжающийся процесс познания, процесс накопления знаний и исправления ошибок. В физике есть Ученые, которые продвигают науку вперед, и есть учОные, кто считает все выходящее за рамки учебников «лженаукой» или подменяют физическую науку фантазиями. Именно последние тормозят научный прогресс, преследуя любое инакомыслие в науке. Я полагаю, читатели сами разберутся: кто есть кто?

Автор Глава 1. Скалярный потенциал и его свойства 1.1 Мгновенное действие.

1.2 Особенности потенциала.

1.3 Свойства непрерывных полей.

1.1 Мгновенное действие.

Мы будем рассматривать свойства скалярного потенциала, не придерживаясь стандартных подходов. Мы не будем предварительно вводить какие-либо гипотезы или опираться на эксперименты, чтобы подтвердить правильность наших выводов. Вся информация заложена в уравнении Пуассона для потенциала. Известно, что скалярный потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона. Этого достаточно. Математика сама предоставит нам результаты.

Что такое результаты эксперимента? Это несколько точек на графике, через которые экспериментатор проводит отрезок кривой линии. И все. Всегда имеет место погрешность измерений, снижающая достоверность результатов. Экстраполяция, т.е. продление кривой за пределы измерений, имеет гипотетический характер. Это информация для размышления тем, кто ставит эксперимент превыше всего. Роль эксперимента мы обсудим позже.

Иное дело математическая формула. Она точна и позволяет получить много интересных следствий, не прибегая к экспериментам. Причина в том, что формула, как правило, описывает некоторую модель реальности, т.е. в математическом описании уже заложены основные свойства модели. Именно отсюда мы черпаем важную информацию, анализируя математическое описание модели.

Конечно, учОные «легко» опровергнут это, утверждая, что такая модель может противоречить эксперименту. Безусловно. Любая модель справедлива в границах своей применимости, которые определяются только посредством экспериментов. Но внутри границ применимости мы прекрасно обойдемся без эксперимента.

Итак, скалярный потенциал заряженной частицы является всегда мгновенно действующим! Знающие учОные сразу же обвинят нас в некомпетентности, невежестве и т.д. «Действительно, - скажут они, - ведь всем учОным (кроме вас, разумеется!) хорошо известно, следующее:

Пусть имеем волновое уравнение =. Если с, тогда имеем * =, т.е.

вместо волнового уравнения мы имеем уравнение Пуассона. Соответственно, решение волнового уравнения (запаздывающий потенциал ) неизбежно должно переходить в решение уравнения Пуассона * (мгновенное действие на расстоянии)».

Формальная сторона доказательства, кажется, соблюдена. Но есть «заковырка». Как известно скорость света равна с = () 1 / 2. Условие с неразрывно с хотя бы одним из условий: 0; 0. Но в этом случае вся квазистатическая электродинамика разрушается! Таким образом, с физической точки зрения предельный переход с является недопустимым.

Итак, мы утверждаем, что мгновенное действие на расстоянии имеет место быть в классической электродинамике! А как же с преобразованием Лоренца? Просим учОных не волноваться: мы уже «уговорили» преобразование Лоренца «принять в свои объятья»

мгновенное действие на расстоянии [1].

1.2 Особенности потенциала.

Чтобы не возникало недоразумений, мы обязаны выполнить рутинную часть: дать некоторые определения.

Материальный объект может иметь особое качество, которое проявляется во взаимодействии с другими материальными объектами. Это качество – электрический заряд. Он, как известно, может быть положительным или отрицательным. Тело иногда может вовсе не обладать зарядом.

Заряженное тело в обиходе именуют «зарядом». Это терминологическая неточность, но она сложилась давно и не нам ее отменять. Важно то, что заряд без носителя существовать не может!

Покоящееся заряженное тело создает вокруг себя электростатическое поле (пропорциональное заряду), которое обладает энергетическими и силовыми свойствами.

Это есть образная физическая модель (как отражение фрагмента реальности), позволяющая нам дать умозрительное представление (на основе аналогии) и нарисовать картину физических явлений и процессов взаимодействия.

Потенциал поля это энергетическая характеристика поля покоящегося заряда в некоторой точке пространства. Он численно равен работе, которую мы должны совершить, чтобы переместить пробный (единичный, положительный, точечный) заряд из бесконечности в данную точку пространства. В этом определении важны все детали.

Напряженность электрического поля неподвижного заряда в некоторой точке пространства есть силовая характеристика поля. Она численно равна силе, которая будет действовать на пробный (единичный, положительный, точечный) заряд, покоящийся в данной точке пространства в системе отсчета наблюдателя. Выделенное курсивом, как будет показано, весьма важный момент. Отсутствие слова «покоящийся» привело к противоречиям и позволило релятивистам сделать вывод об «ошибочности» классических представлений.

В физике имеет место закон сохранения заряда. Точечный заряд не «расползается» в пространстве, поэтому divv = 0, где v есть скорость точечного заряда. Помимо этого, если покоящийся заряд вращается вокруг своей оси, вокруг него не возникает движения скалярного потенциала и, соответственно, магнитного поля.

При движении заряда поле движется только поступательно. При поступательном движении некоторого тела (или поля) все точки тела имеют один и тот же вектор скорости. Тело не совершает вращательного движения относительно своего центра масс.

Теперь, закончив формальную сторону, мы можем насладиться математикой.

1.3 Свойства непрерывных полей.

Рассматривая условно потенциал как некую «среду» мы можем использовать результаты механики сплошных сред [2].

Первое, что мы можем использовать – уравнение непрерывности скалярного потенциала Это известное уравнение. Мы можем ввести векторный потенциал А Для точечного заряда все точки потенциала имеют всегда одну и ту же скорость.

Второе – мы можем использовать уравнение сохраняемости векторных трубок и их интенсивности. Для некоторого произвольного вектора а это уравнение имеет вид:

Если положим, что a = grad имеем grad Если мы учтем точечный характер заряда и используем для обозначений векторный потенциал, то получим следующее уравнение При движении скалярного поля относительно неподвижного наблюдателя наблюдатель обнаружит «добавку» к напряженности поля. Эта добавка есть сторонняя ЭДС и, соответствующая ей, напряженность стороннего поля E ст =. Сторонней она является потому, что она не может быть заменена градиентом потенциала электростатического поля, т.е. она не имеет электростатического происхождения.

Сторонняя ЭДС есть результат движения поля скалярного потенциала относительно покоящегося пробного заряда в системе отсчета наблюдателя.

Можно записать еще одно тождество rot(E + Eст ) = ѓК В его справедливости можно убедиться, подставив соответствующие потенциалы. Итак, используя только математику, мы получили систему уравнений квазистатической электродинамики. Вот она:

rot(E + E ст ) = Вы можете указать отличия от обычных уравнений Максвелла? Прекрасно. Итак, используя математику как инструмент познания и сняв с физики совковой лопатой математики слой навоза, мы получили важные и интересные результаты (без каких-либо уникальных экспериментов!).

Список литературы 1. Кулигин В.А., Корнева М.В., Кулигина Г.А. Анализ ошибок и заблуждений в современной электродинамике. [ISBN-13:978-3-659-32667-7; ISBN-10: 3659326674;

EAN: 9783659326677]. LAP, Berlin. 2012.

2. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, Наука, М. 3. Глава 2. Электромагнитная масса 2.1 Закон Умова 2.2 Закон Умова и закон Пойнтинга 2.3 Уравнение баланса кинетической энергии (закон Ленца) 2.4 Баланс энергии элемента тока 2.1 Закон Умова Если вы любите математику, то несомненно вы получили наслаждение. Тогда вы настоящий исследователь. Если же не получили, вы – очень учОный.

В предыдущей главе легко прослеживалась связь между непрерывной средой и полем скалярного потенциала. Еще в конце 19 столетия великий ученый и материалист Томсон высказал идею об электромагнитной природе материи. Для этого, как мы увидим, у него были веские основания. От решения этой проблемы был недалек русский ученый Умов, сформулировавший свой закон сохранения энергии. Но психологический климат в науке был таков, что ученые не заметили много интересного, наплодив много ненужного, псевдонаучного мусора.

Мы дадим доказательство закона Умова для поля заряженной частицы. Итак, вновь будем наслаждаться математикой!

Доказательство.

Пусть некоторый потенциал создается источником поля с обильностью /. Запишем интеграл I.

где dV – элемент объема.

Используя теорему Гаусса, преобразуем интеграл I.

где: d – элемент поверхности; nо – единичная нормаль к поверхности.

С другой стороны мы можем представить уравнение (2.1.1) в следующей форме.

Приравнивая уравнения (2.1.2) и (2.1.3), получим после несложных перестановок:

где: Su – плотность потока вектора Умова we = (grad) 2 = eс 2 (2.1.6) – плотность энергии поля заряда: e - плотность электромагнитной массы.

Уравнение (2.1.4) есть интегральная форма закона сохранения энергии Умова, который был опубликован им [1] еще в 1874 для механики сплошных сред.

Очевидно уравнения (2.1.5) и (2.1.6) прекрасно соответствуют соотношениям механики Ньютона. Используя этот результат, мы можем дать корректное вычисление электромагнитной массы, которое устраняет трудности в рассмотренных ранее примерах.

Полученные соотношения справедливы для зарядов произвольной формы.

Что касается вектора Пойнтинга, то его неприменимость для подобных задач очевидна.

2.2 Закон Умова и закон Пойнтинга Так по какой причине вектор Пойнтинга оказался непригодным для вычисления электромагнитной массы? Нам нужно «посчитать».

Пусть движущийся со скоростью v заряд имеет поле Е. Тогда магнитное поле Н, создаваемое им, равно Н = v E. В результате вектор Пойнтинга равен Если заряд движется вдоль оси х, то мы получим:

Различие очевидно.

1. В потоке вектора Пойнтинга отсутствует продольная составляющая поля скалярного потенциала ( ) 2.

2. Отсутствует коэффициент при плотности энергии поля, как требует классическая физика. Плотность энергии поля заряда, как известно, равна Это количественные отличия. Но есть и качественные. Поток Умова всегда связан с движением потенциала поля заряда и пропорционален скорости заряда. Поток движется синхронно с зарядом. Вектор Умова описывает конвективный перенос энергии.

Поток Пойнтинга описывает излучение (диссипацию) энергии, которая всегда уходит от источника (теряется). Излучившись, поток Пойнтинга уже не зависит от источника излучения. Скорость потока энергии излучения равна скорости света.

2.3 Уравнение баланса кинетической энергии (закон Ленца) Теперь мы докажем другой важный результат. Мы получим уравнение баланса кинетической энергии для поля заряда. Вряд ли вызовет сомнение факт, что электромагнитное поле обладает кинетической энергией. Наличие электромагнитного импульса поля свидетельствует об этом. Однако мы приведем доказательство, чтобы дать полную картину явлений.

Сначала мы рассмотрим физическую модель кинетической энергии поля заряда. Если на заряд воздействуют внешние силы, заряд ускоряется, и кинетическая энергия поля заряда увеличивается.

Ускоренное движение заряда мы можем рассматривать как прыжок (переход) заряда из одной сопутствующей инерциальной системы отсчета в другую. Сопутствующая и ускоренная системы отсчета имеют равные скорости в бесконечно малом интервале времени.

Электрическое поле E = grad в сопутствующей системе не зависит от времени и векторный потенциал A равен в ней нулю. Ускоренное движение заряда возбуждает добавочное электрическое поле E', которое обусловлено изменением векторного потенциала А во времени. Это поле мы не можем рассматривать как пренебрежимо малую величину. В сопутствующей системе отсчета оно равно:

Подчеркнем различие стороннего поля Ест от поля E'. Стороннее поле возникает для неподвижного наблюдателя при движении заряда мимо него, а поле E' рождается при ускорении заряда и воздействует на сам заряд, обуславливая электромагнитную инерцию.

Пусть плотность мощности, которая идет на ускорение точечного заряда, равна:

где е – плотность электромагнитной массы.

Эта мощность не зависит от выбора инерциальной системы отсчета в механике Ньютона.

Теперь мы должны описать эту модель математически.

Доказательство закона Ленца.

Для доказательства закона Ленца воспользуемся формулой Грина для векторного потенциала.

EMdV = ( EdivM + E rotM )n d ( divEdivM + rotErotM )dV где: E и M –вектора двух некоторых полей.

будет полем, которое создается ускоренным зарядом, а M = A /. В этом Пусть E = случае мы автоматически получаем уравнение баланса кинетической энергии в стандартной форме (закон сохранения энергии Ленца):

где:

это плотность мощности, которая изменяет кинетическую энергию заряда;

Выражение (2.2.5) есть плотность кинетической энергии поля заряда.

это плотность потока кинетической энергии (плотность потока вектора Ленца).

Выражение (2.3.3) представляет собой закон сохранения, который, по сути, является математическим выражением правила Ленца. В следующем параграфе мы проиллюстрируем этот закон примером.

2.4 Баланс энергии элемента тока Теперь предстоит проиллюстрировать выражение для баланса кинетической энергии на примере. В квазистатической электродинамике векторный потенциал элемента тока определяется выражением:

Подставляя выражение (2.4.1) в уравнения (2.3.5) и (2.3.6), мы можем записать такие результаты:

1. Плотность кинетической энергии элементарного тока равна:

Распределение плотности кинетической энергии обладает радиальной симметрией.

2. Плотность потока кинетической энергии (вектор Ленца), окружающего элементарный ток, равна:

Теперь нам следует обсудить характерные особенности плотности потока кинетической энергии d2Sk.

Изменение плотности кинетической энергии d2wk, окружающей элемент тока, связано с плотностью потока кинетической энергии d2Sk. Плотность потока d2Sk, в свою очередь, зависит от изменения квадрата силы тока I2 во времени. Если величина тока (независимо от его направления) увеличивается, плотность потока кинетической энергии d2Sk положительна и d2Sk направлена вдоль радиуса. Она увеличивает энергию поля векторного потенциала, окружающего элемент тока.

Если же ток уменьшается, тогда плотность потока движется в обратном направлении, т.е. направлена к этому элементу тока. Поток Ленца стремится поддержать и сохранить величину тока в этом элементе. При любом изменении величины тока потери на излучение отсутствуют.

Заметим, что плотность потока d2Sk уменьшается в пространстве по мере удаления от элемента тока как 1/r3.

Когда происходит изменение тока, плотность потока кинетической энергии возникает одновременно во всех точках пространства безо всякого запаздывания, т.е. мгновенно.

В противовес вектору Умова, который описывает конвективный перенос энергии зарядом, движущимся со скоростью v, плотность потока Ленца существует только при ускоренном движении заряда (при изменении тока).

Электрическое поле, равное E' = A / t, определяет инерцию, т.е. величину силового противодействия ускорению заряда (противо-ЭДС). Мы можем рассматривать его как напряженность электрического поля (ЭДС самоиндукции).

Поток Ленца никак не может быть следствием вектора Пойнтинга хотя бы по тому, что поток Ленца описывает не только движение энергии в пространство от источника, но и обратное движение энергии к источнику, если обильность источника уменьшается. Ну как тут не похвалить математику!

Теперь нам необходимо описать взаимодействие электрических зарядов. Это можно будет сделать, когда мы «расчистим проход» в Авгиевых конюшнях теоретической физики.

Очень учОные здесь так «наследили», что потребуется бульдозер с самосвалом.

Ниже нам придется рассмотреть не математические формулы, а модели взаимодействия и причинности, чтобы двигаться далее.

Список литературы 1. N.A. Umoff (Umov) Beweg – Gleich. d. Energie in contin. Korpern, Zeitschriff d. Math. and Phys. V.

XIX, Schlomilch. 1874.

3.1 Скорость распространения взаимодействий 3.2 Контактное взаимодействие 3.1 Скорость распространения взаимодействий Прежде, чем переходить к дальнейшему анализу, нам необходимо определить свое отношение к мгновенному действию на расстоянии. В настоящее время существует термин «скорость распространения взаимодействий». Причиной его появления послужил предрассудок: для передачи характеристик взаимодействия необходим некий «посредник». Процитируем БСЭ:

«ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ в физике, воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению состояния их движения. В механике Ньютона взаимное действие тел друг на друга количественно характеризуется силой. Более общей характеристикой В. является потенциальная энергия. Первоначально в физике утвердилось представление о том, что В. между телами может осуществляться непосредственно через пустое пространство, к-рое не принимает никакого участия в передаче В.; при этом В. перемещается мгновенно…. В этом состояла т.н. концепция дальнодействия…».

Заметим, что взаимодействие характеризуется не «потенциальной энергией». Оно имеет две стороны, две грани: силовое взаимное влияние и энергетическое (энергия взаимодействия). Продолжим:

«…Было доказано, что В. электрически заряженных тел осуществляется не мгновенно и перемещение одной заряженной частицы приводит к изменению сил, действующих на др. частицы, не в тот же момент, а лишь спустя конечное время. … Соответственно имеется «посредник», осуществляющий В. между заряженными частицами. Этот посредник был назван электромагнитным полем. …. Возникла новая концепция – концепция близкодействия, к-рая затем была распространена на любые другие В.»

Ерничая, можно привести следующий пример. На празднике пьяный Вася «въехал»

кулаком в ухо Пете. Обиженный Петя «треснул» Васю кулаком по носу. Опираясь на БСЭ, можно сделать следующие выводы:

1. «Посредниками» при «взаимодействии» Пети и Васи являются их кулаки. С их помощью «переносится» взаимодействие.

2. Скорость перемещения «посредника» (кулак) конечна и не может превышать скорость света в вакууме (как «было доказано»!).

На самом деле взаимодействие есть процесс, который характеризуется одновременным взаимным изменением характеристик состояний взаимодействующих материальных объектов. Элементарное взаимодействие локализовано в малой области пространства и существует в очень малом интервале времени. Полное взаимодействие складывается из суммы элементарных. Взаимодействие это взаимное действие, которое нельзя отрывать от взаимодействующих объектов.

Взаимодействие не материальный объект, а взаимный процесс. Оно не имеет своих параметров таких, как, например, «масса», и т. п. Это не волейбольный мяч, который «прыгает» через сетку от одной команды к другой. По этой причине говорить о «пространственной скорости распространения взаимодействия», беспредметно. «Скорость распространения взаимодействия» - бессодержательное понятие. Можно говорить об интенсивности взаимодействия, о скорости течения процесса во времени, но не о «скорости его распространения».

Приведем пример. Пусть имеются два заряда. Один из зарядов начал двигаться. От него распространяется возмущение (волна). Второй заряд «почувствует» это возмущение только тогда, когда возмущение его достигнет. Существует ли взаимодействие второго заряда с этим возмущением, если это возмущение еще только распространяется и не достигло второго заряда? О какой «скорости распространения взаимодействий» можно говорить, если взаимодействие еще не наступило? Взаимодействие с волной наступит только тогда, когда возмущение достигнет второго заряда. Оно локально. Это взаимодействие заряда с подожедшей волной!

Отождествление процесса распространения волны и «распространения взаимодействия»

есть следствие философской несостоятельности (философского невежества).

И последнее. Взаимодействие имеет сущностный объективный характер. Иными словами, взаимодействие не зависит от воли наблюдателя, его расположения в пространстве и т.д. Позже мы покажем точки различия между явлением и сущностью.

Неумение различать эти категории в физике и в жизни породило философский махизм и физический махизм (СТО).

3.2 Контактное взаимодействие Помимо «волновых» взаимодействий (взаимодействие заряда и волны) в физике существуют «контактные» взаимодействия. Примером может служить столкновение биллиардных шаров. При таком взаимодействии (соударении) имеет место «точечный»

контакт. Нам представляется, что взаимодействия мгновенного характера тоже можно отнести к контактному типу.

Представьте себе, что с горки спускается платформа, и после разгона упруго ударяет другую, стоящую на ее пути. Такое соударение относится к «точечному» контактному типу. Теперь поместим между тележками упругую пружину. Если пружина обладает массой, то при ударе движущейся тележки по пружине вдоль пружины будет распространяться волна сжатия. Скорость этой волны будет зависеть от жесткости и массы пружины.

Допустим теперь, что масса пружины равна нулю. В пределе скорость распространения волны от движущейся тележки к неподвижной и обратно будет бесконечной. Такое соударение уже не будет «точечным», поскольку тележки разделены пружиной. Однако взаимодействие сохранит свой контактный характер. Такое взаимодействие мы назвали контактным взаимодействием объемного типа.

Теперь можно рассмотреть случай взаимодействия электрических или гравитационных зарядов. Здесь возможны два варианта объяснения. Они зависят от того, где по нашему предположению сосредоточена электромагнитная масса. Электромагнитная масса определяется двояко:

Согласно первому подходу энергия и электромагнитная масса распределены в поле, окружающем заряд. Плотность энергии взаимодействия двух зарядов равна w = (grad1drad2). Это означает, что взаимодействие зарядов выражается через контактное взаимодействие полей этих зарядов в каждой точке пространства. В каждой такой точке имеет место точечное взаимодействие. Совокупность всех взаимодействий образует объемное взаимодействие контактного типа.

Согласно второму подходу, который поддерживается нами, электромагнитная масса сосредоточена в самом заряде. Как следствие, электрическое поле, окружающее заряд, не имеет инерциальных свойств и подобно безынерциальной пружине, рассмотренной ранее. Аналог этого поля – силовые линии, которые обладают упругими свойствами. Они определяют контактный характер взаимодействия электрических и гравитационных зарядов.

4.1 Введение 4.2 Границы применимости 4.3 Диалектическая модель причинности 4.4 Свойства диалектической модели причинности 4.5 Описание, объяснение и причинность 4.1 Введение Вопрос о причинности очень важен для обоснования мгновенных взаимодействий.

Философская категория «причинность», как и связанный с ней принцип причинности, восходит к основополагающему принципу диалектического материализма о всеобщей связи и взаимной обусловленности явлений материального мира. Содержание категории «причинность» может быть раскрыто через содержание и конкретизацию взаимной связи исходных философских категорий «причина» и «следствие» (причинно-следственное отношение).

Как известно, раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью, наглядностью и конкретностью, но и иметь эвристическую ценность.

Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений.

Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

a Модели, опирающиеся на временной подход (эволюционные модели). Здесь главное внимание акцентируется на временной стороне причинно-следственных отношений.

Одно событие — «причина» — порождает другое событие — «следствие», которое во времени отстает от причины (запаздывает). Запаздывание — отличительный признак эволюционного подхода. Причина и следствие взаимно обусловлены.

Однако ссылка на порождение следствия причиной (генезис), хотя и законна, но привносится в определение причинно-следственной связи как бы со стороны, извне.

Она фиксирует внешнюю сторону этой связи, не захватывая глубоко сущности.

Эволюционный подход развивался Ф. Бэконом, Дж. Миллем и др. Крайней полярной точкой эволюционного подхода явилась позиция Юма. Юм игнорировал генезис, отрицая объективный характер причинности, и сводил причинную связь к простой регулярности событий.

b Модели, опирающиеся на понятие «взаимодействие» (структурные или диалектические модели). Смысл названий мы выясним позже. Главное внимание здесь уделяется взаимодействию как источнику причинно-следственных отношений.

В роли причины выступает само взаимодействие. Большое внимание этому подходу уделял Кант, но наиболее четкую форму диалектический подход к причинности приобрел в работах Гегеля. Из современных советских философов этот подход развивал Г. А. Свечников [1], который стремился дать материалистическую трактовку одной из структурных моделей причинно-следственной связи.

Существующие и использующиеся в настоящее время модели различным образом вскрывают механизм причинно-следственных отношений, что приводит к разногласиям и создает основу для философских дискуссий. Острота обсуждения и полярный характер точек зрения свидетельствуют об их актуальности [2].

Выделим некоторые из дискутируемых проблем.

a Проблема одновременности причины и следствия. Это основная проблема.

Одновременны ли причина и следствие или разделены интервалом времени? Если причина и следствие одновременны, то почему причина порождает следствие, а не наоборот? Если же причина и следствие неодновременны, может ли существовать «чистая» причина, т. е. причина без следствия, которое еще не наступило, и «чистое»

следствие, когда действие причины кончилось, а следствие еще продолжается? Что происходит в интервале между причиной и следствием, если они разделены во времени, и т. д.?

b Проблема однозначности причинно-следственных отношений. Порождает ли одна и та же причина одно и то же следствие или же одна причина может порождать любое следствие из нескольких потенциально возможных? Может ли одно и то же следствие быть порожденным любой из нескольких причин?

c Проблема обратного воздействия следствия на свою причину.

d Проблема связи причины, повода и условий. Могут ли при определенных обстоятельствах причина и условие меняться ролями: причина стать условием, а условие — причиной? Какова объективная взаимосвязь и отличительные признаки причины, повода и условия?

Решение этих проблем зависит от выбранной модели, т. е. в значительной степени от того, какое содержание будет заложено в исходные категории «причина» и «следствие».

Дефиниционный характер многих трудностей проявляется, например, уже в том, что нет единого ответа на вопрос, что следует понимать под «причиной». Одни исследователи под причиной мыслят материальный объект, другие [3]—явление, третьи [4]— изменение состояния, четвертые — взаимодействие и т. д.

К решению проблемы не ведут попытки выйти за рамки модельного представления и дать общее, универсальное определение причинно-следственной связи. В качестве примера можно привести следующее определение:

«Причинность — это такая генетическая связь явлений, в которой одно явление, называемое причиной, при наличии определенных условий неизбежно порождает, вызывает, приводит к жизни другое явление, называемое следствием» [5].

Это определение формально справедливо для большинства моделей, но, не опираясь на модель, оно не может разрешить поставленных проблем (например, проблему одновременности) и потому имеет ограниченную теоретико-познавательную ценность.

Решая упомянутые выше проблемы, большинство авторов стремятся исходить из современной физической картины мира и, как правило, несколько меньше внимания уделяют гносеологии. Между тем, на наш взгляд, здесь существуют две проблемы, имеющие принципиальное значение: проблема удаления элементов антропоморфизма из понятия причинности и проблема непричинных связей в естествознании. Суть первой проблемы в том, что причинность как объективная философская категория должна иметь объективный характер, не зависящий от познающего субъекта и его активности. Суть второй проблемы: признавать ли причинные связи в естествознании всеобщими и универсальными или считать, что такие связи имеют ограниченный характер и существуют связи непричинного типа, отрицающие причинность и ограничивающие пределы применимости принципа причинности? Мы считаем, что принцип причинности имеет всеобщий и объективный характер и его применение не знает ограничений.

Итак, два типа моделей, объективно отражая некоторые важные стороны и черты причинно-следственных связей, находятся в известной степени в противоречии, поскольку различным образом решают проблемы одновременности, однозначности и др., но вместе с тем, объективно отражая некоторые стороны причинно-следственных отношений, они должны находиться во взаимной связи. Наша первая задача — выявить эту связь и уточнить модели.

4.2 Границы применимости Попытаемся установить границу применимости моделей эволюционного типа. Причинноследственные цепи, удовлетворяющие эволюционным моделям, как правило, обладают свойством транзитивности [6]. Если событие А есть причина события В (В—следствие А), если, в свою очередь, событие В есть причина события С, то событие А есть причина события С. Если А В и В С, то А С. Таким способом составляются простейшие причинно-следственные цепи. Событие В может выступать в одном случае причиной, в другом — следствием. Эту закономерность отмечал Ф. Энгельс:

«... причина и следствие суть представления, которые имеют значение, как таковые, только в применении к данному отдельному случаю: но как только мы будем рассматривать этот отдельный случай в общей связи со всем мировым целым, эти представления сходятся и переплетаются в представлении универсального взаимодействия, в котором причины и следствия постоянно меняются местами; то, что здесь или теперь является причиной, становится там или тогда следствием и наоборот» (т. 20, с. 22).

Свойство транзитивности позволяет провести детальный анализ причинной цепи. Он состоит в расчленении конечной цепи на более простые причинно-следственные звенья.

Если А С, то А В1, В1 В2,..., ВN C. Но обладает ли конечная причинноследственная цепь свойством бесконечной делимости? Может ли число звеньев конечной цепи N стремиться к бесконечности?

Опираясь на закон перехода количественных изменений в качественные, можно утверждать, что при расчленении конечной причинно-следственной цепи мы столкнемся с таким содержанием отдельных звеньев цепи, когда дальнейшее деление станет бессмысленным. Заметим, что бесконечную делимость, отрицающую закон перехода количественных изменений в качественные, Гегель именовал «дурной бесконечностью».

Переход количественных изменений в качественные возникает, например, при делении куска графита. При разъединении молекул вплоть до образования одноатомного газа химический состав не меняется. Дальнейшее деление вещества без изменения его химического состава уже невозможно, поскольку следующий этап — расщепление атомов углерода. Здесь с физико-химической точки зрения количественные изменения приводят к качественным.

В приведенном выше высказывании Ф. Энгельса отчетливо прослеживается мысль о том, что в основе причинно-следственных связей лежит не самопроизвольное волеизъявление, не прихоть случая и не божественный перст, а универсальное взаимодействие. В природе нет самопроизвольного возникновения и уничтожения движения, есть взаимные переходы одних форм движения материи в другие, от одних материальных объектов к другим, и эти переходы не могут происходить иначе, чем через посредство взаимодействия материальных объектов. Такие переходы, обусловленные взаимодействием, порождают новые явления, изменяя состояние взаимодействующих объектов.

Взаимодействие универсально и составляет основу причинности. Как справедливо отмечал Гегель, «взаимодействие есть причинное отношение, положенное в его полном развитии» [7]. Еще более четко сформулировал эту мысль Ф. Энгельс:

«Взаимодействие — вот первое, что выступает перед нами, когда мы рассматриваем движущуюся материю в целом с точки, зрения теперешнего естествознания Так естествознанием подтверждается то... что взаимодействие является истинной causa finalis вещей. Мы не можем пойти дальше познания этого взаимодействия именно потому, что позади его нечего больше познавать» (т. 20, с. 546).

4.3 Диалектическая модель причинности Поскольку взаимодействие составляет основу причинности, рассмотрим взаимодействие двух материальных объектов, схема которого приведена на рис. 2.1. Данный пример не нарушает общности рассуждений, поскольку взаимодействие нескольких объектов сводится к парным взаимодействиям и может быть рассмотрено аналогичным способом.

Нетрудно видеть, что при взаимодействии оба объекта одновременно воздействуют друг на друга (взаимность действия). При этом происходит изменение состояния каждого из взаимодействующих объектов. Нет взаимодействия — нет изменения состояния [8].

Поэтому изменение состояния какого-либо одного из взаимодействующих объектов можно рассматривать как частное следствие причины — взаимодействия. Изменение состояний всех объектов в их совокупности составит полное следствие.

Очевидно, что такая причинно-следственная модель элементарного звена эволюционной модели принадлежит классу структурных (диалектических). Следует подчеркнуть, что данная модель не сводится к подходу, развивавшемуся Г. А. Свечниковым, поскольку под следствием Г. А. Свечников, по словам В. Г. Иванова, понимал «...изменение одного или всех взаимодействовавших объектов или изменение характера самого взаимодействия, вплоть до его распада или преобразования» [9]. Что касается изменения состояний, то это изменение Г. А. Свечников относил к непричинному виду связи.

Итак, мы установили, что эволюционные модели в качестве элементарного, первичного звена содержат структурную (диалектическую) модель, опирающуюся на взаимодействие и изменение состояний. Несколько позже мы вернемся к анализу взаимной связи, этих моделей и исследованию свойств эволюционной модели. Здесь нам хотелось бы отметить, что в полном соответствии с точкой зрения Ф. Энгельса смена явлений в эволюционных моделях, отражающих объективную реальность, происходит не в силу простой регулярности событий (как у Д. Юма), а в силу обусловленности, порожденной взаимодействием (генезис). Поэтому хотя ссылки на порождение (генезис) и привносятся в определение причинно-следственных отношений в эволюционных моделях, но они отражают объективную природу этих отношений и имеют законное основание.

Вернемся к структурной модели. По своей структуре и смыслу она превосходно согласуется с первым законом диалектики — законом единства и борьбы противоположностей, если интерпретировать:

– единство — как существование объектов в их взаимной связи (взаимодействии);

– противоположности — как взаимоисключающие тенденции и характеристики состояний, обусловленные взаимодействием;

– борьбу — как взаимодействие;

– развитие — как изменение состояния каждого из взаимодействующих материальных объектов.

Рис. 4.1 Структурная (диалектическая) модель причинности Поэтому структурная модель, опирающаяся на взаимодействие как причину, может быть названа также диалектической моделью причинности. Из аналогии структурной модели и первого закона диалектики следует, что причинность выступает как отражение объективных диалектических противоречий в самой природе, в отличие от субъективных диалектических противоречий, возникающих в сознании человека. Структурная модель причинности есть отражение объективной диалектики природы.

Рассмотрим пример, иллюстрирующий применение структурной модели причинноследственных отношений. Таких примеров, которые объясняются с помощью данной модели, можно найти достаточно много в естественных науках (физике, химии и др.), поскольку понятие «взаимодействие» является основополагающим в естествознании.

Возьмем в качестве примера упругое столкновение двух шаров: движущегося шара А и неподвижного шара В. До столкновения состояние каждого из шаров определялось совокупностью признаков Сa и Сb (импульс, кинетическая энергия и т. д.). После столкновения (взаимодействия) состояния этих шаров изменились. Обозначим новые состояния С'a и С'b. Причиной изменения состояний (Сa С'a и Сb С'b) явилось взаимодействие шаров (столкновение); следствием этого столкновения стало изменение состояния каждого шара.

Как уже говорилось, эволюционная модель в данном случае малопригодна, поскольку мы имеем дело не с причинной цепью, а с элементарным причинно-следственным звеном, структура которого не сводится к эволюционной модели. Чтобы показать это, проиллюстрируем данный пример объяснением с позиции эволюционной модели: «До столкновения шар А покоился, поэтому причиной его движения является шар В, который ударил по нему». Здесь шар В выступает причиной, а движение шара А — следствием. Но с тех же самых позиций можно дать и такое объяснение: «До столкновения шар В двигался равномерно по прямолинейной траектории. Если бы не шар А, то характер движения шара В не изменился бы». Здесь причиной уже выступает шар А, а следствием — состояние шара В. Приведенный пример показывает:

a определенную субъективность, которая возникает при применении эволюционной модели за пределами границ ее применимости: причиной может выступать либо шар А, либо шар В; такое положение связано с тем, что эволюционная модель выхватывает одну частную ветвь следствия и ограничивается ее интерпретацией;

b типичную гносеологическую ошибку. В приведенных выше объяснениях с позиции эволюционной модели один из однотипных материальных объектов выступает в качестве «активного», а другой — в качестве «страдательного» начала. Получается так, будто один из шаров наделен (по сравнению с другим) «активностью», «волей», «желанием», подобно человеку. Следовательно, только благодаря этой «воле» мы и имеем причинное отношение.

Подобная гносеологическая ошибка определяется не только моделью причинности, но и образностью, которая присуща живой человеческой речи, и типичным психологическим переносом свойств, характерных для сложной причинности (о ней мы будем говорить ниже) на простое причинно-следственное звено. И такие ошибки весьма характерны при использовании эволюционной модели за пределами границ ее применимости. Они встречаются в некоторых определениях причинности. Например: «Итак, причинность определяется как такое воздействие одного объекта на другой, при котором изменение первого объекта (причина) предшествует изменению другого объекта и необходимым, однозначным образом порождает изменение другого объекта (следствие)» [10]. Трудно согласиться с таким определением, поскольку совершенно не ясно, почему при взаимодействии (взаимном действии!) объекты должны деформироваться не одновременно, а друг за другом? Какой из объектов должен деформироваться первым, а какой вторым (проблема приоритета)?

4.4 Свойства диалектической модели причинности Рассмотрим теперь, какие качества удерживает в себе структурная модель причинности.

Отметим среди них следующие: объективность, универсальность, непротиворечивость, однозначность.

Объективность причинности проявляется в том, что взаимодействие выступает как объективная причина, по отношению к которой взаимодействующие объекты являются равноправными. Здесь не остается возможности для антропоморфного истолкования.

Универсальность обусловлена тем, что в основе причинности всегда лежит взаимодействие. Причинность универсальна, как универсально само взаимодействие.

Непротиворечивость обусловлена тем, что, хотя причина и следствие (взаимодействие и изменение состояний) совпадают во времени, они отражают различные стороны причинно-следственных отношений. Взаимодействие предполагает пространственную связь объектов, изменение состояния — связь состояний каждого из взаимодействующих объектов во времени.

Помимо этого структурная модель устанавливает однозначную связь в причинно-следственных отношениях независимо от способа математического описания взаимодействия.

Более того, структурная модель, будучи объективной и универсальной, не предписывает естествознанию ограничений на характер взаимодействий. В рамках данной модели справедливы и мгновенное дально- или близкодействие, и взаимодействие с любыми конечными скоростями. Появление подобного ограничения в определении причинноследственных отношений явилось бы типичной метафизической догмой, раз и навсегда постулирующей характер взаимодействия любых систем, навязывая физике и другим наукам натурфилософские рамки со стороны философии, либо ограничило пределы применимости модели настолько, что польза от такой модели оказалась бы весьма скромной.

Здесь уместно было бы остановиться на вопросах, связанных с конечностью скорости распространения взаимодействий. Вопрос о содержании этого термина мы обсудим позже.

Рассмотрим пример. Пусть имеются два неподвижных заряда. Если один из зарядов начал двигаться с ускорением, то электромагнитная волна подойдет ко второму заряду с запаздыванием. Не противоречит ли данный пример структурной модели и, в частности, свойству взаимности действия, поскольку при таком взаимодействии заряды оказываются в неравноправном положении? Нет, не противоречит. Данный пример описывает не простое взаимодействие, а сложную причинную цепь, в которой можно выделить три различных звена.

1. Взаимодействие первого заряда с объектом, который вызывает его ускорение.

Результат этого взаимодействия — изменение состояния источника, воздействовавшего на заряд, и, в частности, потеря этим источником части энергии, изменение состояния первого заряда (ускорение) и появление электромагнитной волны, которая излучилась первым зарядом при его ускоренном движении.

2. Процесс распространения электромагнитной волны, излученной первым зарядом (распространение взаимодействия?).

3. Процесс взаимодействия второго заряда с электромагнитной волной.

Результат взаимодействия — ускорение второго заряда, рассеяние первичной электромагнитной волны и излучение электромагнитной волны вторым зарядом.

В данном примере мы имеем два различных взаимодействия, каждое из которых укладывается в структурную модель причинности. Таким образом, структурная модель превосходно согласуется как с классическими, так и с релятивистскими теориями, а конечная скорость распространения взаимодействий не является принципиально необходимой для структурной модели причинности.

Касаясь структурной модели причинности, отметим, что ей не противоречат реакции распада и синтеза объектов. В этом случае между объектами либо разрушается относительно устойчивая связь как особый вид взаимодействия, либо такая связь образуется в результате взаимодействия.

Поскольку квантовые теории (равно как и классические) широко используют категории «взаимодействие» и «состояние», то структурная модель принципиально применима и в этой области естествознания. Встречающиеся иногда трудности обусловлены, на наш взгляд, тем, что, обладая хорошо развитым математическим формализмом, квантовые теории еще недостаточно полно развиты и отточены в плане понятийной интерпретации.

Марио Бунге [11] пишет, например, об интерпретации -функции:

«Одни относят функцию к некоторой индивидуальной системе, другие — к некоторому действительному или потенциальному статистическому ансамблю тождественных систем, третьи рассматривают -функцию как меру нашей информации, или степень уверенности относительно некоторого индивидуального комплекса, состоящего из макросистемы и прибора, или же, наконец, просто как каталог измерений, производимых над множеством идентично приготовленных микросистем».

Такое многообразие вариантов истолкования -функции затрудняет строгую причинную интерпретацию явлений микромира. Это одно из свидетельств того, что квантовые теории находятся в стадии становления и развития и не достигли уровня внутренней завершенности, свойственной классическим теориям.

Но о проблемах становления квантовых теорий свидетельствует не только интерпретация -функции. Хотя релятивистская механика и электродинамика на первый взгляд представляются законченными теориями, более глубокий анализ показывает, что по ряду причин эти теории также не избежали противоречий и внутренних трудностей. Например, в электродинамике существуют проблема электромагнитной массы, проблема реакции излучения заряда и др. Неудачи в попытках разрешения этих проблем в рамках самих теорий в прошлом и бурное развитие теорий микромира породили надежду, что развитие квантовых теорий поможет ликвидировать трудности. А до тех пор они должны восприниматься как неизбежное «зло», с которым так или иначе приходится мириться, и ждать успехов от квантовых теорий.

В то же время квантовые теории сами столкнулись со многими проблемами и противоречиями. Любопытно заметить, что часть этих трудностей имеет «классическую» природу, т. е. досталась «по наследству» от классических теорий и обусловлена их внутренней незавершенностью. Получается «порочный круг»: разрешение противоречий классических теорий мы возлагаем на квантовые теории, а трудности квантовых определяются противоречиями классических.

Со временем надежда на способность квантовых теорий устранить противоречия и трудности в теориях классических стала угасать, но до сих пор интерес к разрешению противоречий классических теорий в рамках их самих все еще остается на втором плане.

Таким образом, трудности, встречающиеся иногда при объяснении явлений микромира с позиции причинности, имеют объективное происхождение и объясняются особенностями становления квантовых теорий, но они не являются принципиальными, запрещающими или ограничивающими применение принципа причинности в микромире, в частности применение структурной модели причинности.

Причинность и взаимодействие всегда взаимосвязаны. Если взаимодействие обладает свойствами всеобщности, универсальности и объективности, то столь же универсальны, всеобщи и объективны причинно-следственные связи и отношения. Поэтому в принципе нельзя согласиться с утверждениями Бома, что при описании явлений микромира можно в одних случаях опираться на философский индетерминизм, в других — придерживаться принципа причинности [12].

Мы считаем глубоко ошибочной мысль В. Я. Перминова о том, что «понятие дополнительности указывает путь примирения (!) детерминизма и индетерминизма»

[13], независимо от того, относится эта мысль к философии естествознания или к конкретной естественнонаучной теории. Путь примирения материалистической точки зрения с позицией современного позитивизма в данном вопросе есть эклектика, есть отрицание объективной диалектики. В. И. Ленин подчеркивал, что «вопрос о причинности имеет особенно важное значение для определения философской линии того или другого новейшего «изма»...» (т. 18, с. 157). И путь становления квантовых теорий лежит не через отрицание или ограничение, а через утверждение причинности в микромире.

4.5 Описание, объяснение и причинность Структура научных теорий естествознания и функции научных теорий прямо или косвенно связаны с причинным объяснением явлений материального мира. Если обратиться к структурной модели причинности, то можно выявить два характерных момента, две важные стороны, которые так или иначе связаны с функциями научных теорий.

Первая касается описания причинных связей и отвечает на вопрос: как, в какой последовательности? Ей соответствует любая ветвь частного следствия, связывающая обусловленные состояния. Она дает не только описание перехода объекта из одного состояния в другое, но описывает и охватывает всю причинную цепь как последовательность связанных и обусловленных состояний, не вдаваясь глубоко в сущность, в источник изменения состояний звеньев цепи.

Вторая сторона отвечает на вопрос: почему, по какой причине? Она, напротив, дробит причинно-следственную цепь на отдельные элементарные звенья и дает объяснение изменений состояний, опираясь на взаимодействие. Это объясняющая сторона.

Две эти стороны прямо связаны с двумя важными функциями научной теории: объясняющей и описательной. Поскольку принцип причинности лежал, и будет лежать в основе любой естественнонаучной теории, теория всегда будет выполнять эти две функции:

описание и объяснение [14].

Однако не только в этом проявляется методологическая функция принципа причинности.

Внутреннее структурирование самой теории также связано с этим принципом. Возьмем, к примеру, классическую механику с ее тремя традиционными разделами: кинематикой, динамикой и статикой. В кинематике силовые взаимодействия не рассматриваются, а идет описание (физическое и математическое) видов движения материальных точек и материальных объектов. Взаимодействие подразумевается, но оно отходит на второй план, оставляя приоритет описанию сложных связанных движений через характеристики их состояний. Разумеется, этот факт не может служить поводом для классификации кинематики как непричинного способа описания, поскольку кинематика отражает эволюционную сторону причинно-следственных отношений, связывающих различные состояния.

Динамика — теоретический раздел, который включает в себя полное причинноследственное описание и объяснение, опираясь на структурную модель причинноследственных отношений. В этом смысле кинематика может считаться подразделом динамики.

Особый интерес с точки зрения причинности представляет статика, в которой следственные цепи вырождены (отсутствуют), и мы имеем дело только со связями и взаимодействиями статического характера. В отличие от явлений объективной реальности, где не существует абсолютно устойчивых систем, статические задачи — идеализация или предельный случай, допустимый в частнонаучных теориях. Но принцип причинности справедлив и здесь, поскольку не только решать статические задачи, но и понять сущность статики без применения «принципа виртуальных перемещений» или родственных ему принципов невозможно. «Виртуальные перемещения» непосредственно связаны с изменением состояний в окрестности состояния равновесия, т. е., в конечном счете, с причинно-следственными отношениями.

Рассмотрим теперь электродинамику. Иногда ее отождествляют только с уравнениями Максвелла. Это неверно, поскольку уравнения Максвелла описывают поведение волн (излучение, распространение, дифракцию и т. д.) при заданных граничных и начальных условиях. Они не включают в себя описание взаимодействия как взаимного действия.

Принцип причинности привносится вместе с граничными и начальными условиями (запаздывающие потенциалы). Это своеобразная «кинематика» волновых процессов, если подобное сравнение позволительно. «Динамику», а с ней и причинность, вносит уравнение движения Лоренца, описывающее силовые стороны взаимодействия. Именно связь уравнений Максвелла и уравнения движения Лоренца обеспечивает достаточно полное причинно-следственное описание явлений электромагнетизма. Подобные примеры можно было бы продолжить. Но и приведенных достаточно, чтобы убедиться, что причинность и ее структурная модель находят отражение в структуре и функциях научных теорий.

4.6 Эволюционная модель причинности Если в начале нашей работы мы шли от эволюционной модели причинности к структурной, то теперь предстоит обратный путь от структурной модели к эволюционной. Это необходимо, чтобы правильно оценить взаимную связь и отличительные особенности эволюционной модели.

Уже в неразветвленной линейной причинно-следственной цепи мы вынуждены отказаться от полного описания всех причинно-следственных отношений, т. е. не учитываем некоторые частные следствия. Структурная модель позволяет неразветвленные линейные причинно-следственные цепи свести к двум основным типам.

a Объектная причинная цепь. Образуется тогда, когда мы выделяем какой-либо материальный объект и следим за изменением его состояния во времени. Примером могут служить наблюдения за состоянием броуновской частицы, или за эволюциями космического корабля, или за распространением электромагнитной волны от антенны передатчика до антенны приемника.

b Информационная причинная цепь. Появляется, когда мы следим не за состоянием материального объекта, а за некоторым информирующим явлением, которое в процессе взаимодействий различных материальных объектов связано последовательно во времени с различными объектами. Примером может служить передача устной информации с помощью эстафеты и т. п.

Все линейные неразветвленные причинные цепи сводятся к одному из этих двух типов или к их комбинации. Такие цепи описывают с помощью эволюционной модели причинности. При эволюционном описании взаимодействие остается на втором плане, а на первый план выходит материальный объект или индикатор его состояния. В силу этого главное внимание сосредоточивается на описании последовательности событий во времени. Поэтому данная модель получила название эволюционной.

Линейная неразветвленная причинная цепь сравнительно легко поддается анализу с помощью сведения ее к совокупности элементарных звеньев и анализа их посредством структурной модели. Но такой анализ не всегда возможен.

Существуют сложные причинные сети, в которых простые причинно-следственные цепочки пересекаются, ветвятся и вновь пересекаются. Это приводит к тому, что применение структурной модели делает анализ громоздким, а иногда и технически невозможным.

Помимо этого нас часто интересует не сам внутренний процесс и описание внутренних причинно-следственных отношений, а начальное воздействие и его конечный результат.

Подобное положение часто встречается при анализе поведения сложных систем (биологических, кибернетических и др.). В таких случаях детализация внутренних процессов во всей их совокупности оказывается избыточной, ненужной для практических целей, загромождающей анализ. Все это обусловило ряд особенностей при описании причинно-следственных отношений с помощью эволюционных моделей. Перечислим эти особенности.

1. При эволюционном описании причинно-следственной сети полная причинная сеть огрубляется. Выделяются главные цепи, а несущественные отсекаются, игнорируются. Это значительно упрощает описание, но подобное упрощение достигается ценой потери части информации, ценой утраты однозначности описания.

2. Чтобы сохранить однозначность и приблизить описание к объективной реальности, отсеченные ветви и причинные цепи заменяются совокупностью условий.

От того, насколько правильно выделена основная причинная цепь и насколько полно учтены условия, компенсирующие огрубление, зависят полнота, однозначность и объективность причинно-следственного описания и анализа.

3. Выбор той или иной причинно-следственной цепи в качестве главной определяется во многом целевыми установками исследователя, т. е. тем, между какими явлениями он хочет проанализировать связь. Именно целевая установка заставляет выискивать главные причинно-следственные цепи, а отсеченные заменять условиями.

Это приводит к тому, что при одних установках главную роль выполняют одни цепи, а другие заменяются условиями. При других установках эти цепи могут стать условиями, а роль главных будут играть те, что раньше были второстепенными.

Таким образом, причины и условия меняются ролями.

4. Условия играют важную роль, связывая объективную причину и следствие. При различных условиях, влияющих на главную причинную цепь, следствия будут различными. Условия как бы создают то русло, по которому течет цепь исторических событий или развитие явлений во времени. Поэтому для выявления глубинных, сущностных причинно-следственных отношений необходим тщательный анализ, учет влияния всех внешних и внутренних факторов, всех условий, влияющих на развитие главной причинной цепи, и оценка степени влияния.

5. Эволюционное описание основное внимание уделяет не взаимодействию, а связи событий или явлений во времени. Поэтому содержание понятий «причина» и «следствие» изменяется, и это весьма важно учитывать. Если в структурной модели взаимодействие выступает истинной causa finalis — конечной причиной, то в эволюционной — действующей причиной (causa activa) становится явление или событие.

6. Следствие также меняет свое содержание. Вместо связи состояний материального объекта при его взаимодействии с другим в качестве следствия выступает некоторое событие или явление, замыкающее причинно-следственную цепь. В силу этого причина в эволюционной модели всегда предшествует следствию. В указанном выше смысле причина и следствие в эволюционной модели могут выступать как однокачественные явления, с двух сторон замыкающие причинно-следственную цепь. Следствие одной цепи может явиться причиной и началом другой цепи, следующей за первой во времени. Это обстоятельство обусловливает свойство транзитивности эволюционных моделей причинности.

Мы здесь коснулись только главных особенностей и отличительных признаков эволюционной модели. Структурная модель причинности может успешно использоваться для сравнительно простых причинных цепей и систем. В реальной практике приходится иметь дело и со сложными системами. Вопрос о причинно-следственном описании поведения сложных систем практически всегда опирается на эволюционную модель причинности.

Итак, мы рассмотрели два типа моделей, отражающих причинно-следственные отношения в природе, проанализировали взаимную связь этих моделей, границы их применимости и некоторые особенности. Проявление причинности в природе многообразно и по форме, и по содержанию. Вполне вероятно, что этими моделями не исчерпывается весь арсенал форм причинно-следственных отношений. Но как бы ни были разнообразны эти формы, причинность всегда будет обладать свойствами объективности, всеобщности и универсальности. В силу этого принцип причинности выполнял и всегда будет выполнять важнейшие мировоззренческие и методологические функции в современном естествознании и философии естествознания. Многообразие форм проявления причинноследственных отношений не может служить поводом для отказа от материалистического принципа причинности или утверждений об ограниченной его применимости.

Заканчивая исследование проблемы причинно-следственных отношений, мы можем сказать, что мгновенные взаимодействия не противоречат диалектической (структурной) модели причинности. Мы можем без боязни использовать модели, опирающиеся на мгновенные (контактные) взаимодействия, тем более что вся механика Ньютона уже более 200 лет успешно опирается на них. На диалектическую модель опираются все парные взаимодействия в природе.

Список литературы:

1. См., напр.: Свечников Г. А. Причинность и связь состояний в физике. М., 1971; Он же. Диалектикоматериалистическая концепция причинности // Современный детерминизм: Законы природы / Под ред.

Г. А. Свечникова и др. М., 1973. С. 125, и др.

2. См., напр.: Тюхтин В. С. Отражение, системы, кибернетика. М., 1972; Уемов А. И., Остапенко С. В.

Причинность и время // Современный детерминизм: Законы природы. С. 214; Оруджев 3. М., Ахундов М. Д. Временная структура причинной связи // Филос. науки. 1969. № 6. С. 63; Жаров А. М. Временное соотношение причины и следствия и неопределенность // Там же. 1984. № 3. С. 89.

3. Кузнецов И. В. Избранные труды по методологии физики. М., 1. 975.

4. Материалистическая диалектика: В 5 т. Т. 1: Объективная диалектика / Под общ. ред. Ф. В.

Константинова и В. Г. Марахова; Отв. ред. Ф. Ф. Вяккерев. М., 1981. С. 212.

5. Кузнецов И. В. Указ. соч. С. 237.

6. О парадоксах «нетранзитивности» см.: Налетов Н. 3. Причинность и теория познания. М., 1975.

7. Гегель Г. В. Ф. Энциклопедия философских наук: В 3 т. Т. 1:Наука логики. М., 1974. С. 335.

8. Под термином «состояние» мы понимаем количественную и качественную определенность самодвижения объекта. Другие определения см.: Старжинский В. П. Понятие «состояние» и его методологическая роль в физике. Минск, 1979.

9. Иванов В. Г. Причинность и детерминизм. Л., 1974.

10. Материалистическая диалектика. Т. 1. С. 213.

11. Бунге М. Философия физики. М., 1975. С. 99.

12. Бом Д. Причинность и случайность в современной физике. М., 1959.

13. Перминов В. Я. Проблема причинности в философии и естествознании. М., 1979. С. 209.

14. См., напр.: Никитин Е. П. Объяснение — функция науки. М., 1970.

5.1. Предварительные замечания 5.2. Взаимодействие двух зарядов 5.3. Взаимодействие заряда и проводника с током 5.4 Работа и сила 5.5 Примеры ошибок 5.6 «Конвективный потенциал»

5.7 Объяснение «появления» вращающего момента 5.8 Взаимодействие двух проводников 5.9 Парадокс Тамма 5.10 Механика взаимодействующих частиц Заключение Приложение А. Законы сохранения 5.1. Предварительные замечания В предыдущих главах нам пришлось основательно «прокопать проход» в философии физики, чтобы обосновать необходимость и плодотворность введения в физике мгновенного действия на расстоянии. Это не математика. Математика только «скелет»

физической модели. От того, какими «связками и мышцами» мы снабдим этот «скелет», будет зависеть модель, точнее, физическая интерпретация свойств модели и явлений, описываемых моделью. «Связки и мышцы» не падают с неба сами. Их формирует наше миропонимание, наш взгляд на устройство мира, т.е. мировоззрение.

Мировоззренческих (философских) систем много, поэтому много различных вариантов объяснений явлений. С этим мы столкнемся в следующей главе. А сейчас мы вернемся к взаимодействию и насладимся математикой.

Обращает на себя внимание подобие законов квазистатической электродинамики для инерциальных зарядов, подчиняющихся закону Кулона, и закона всемирного тяготения Ньютона. Рассматривая в этой Главе взаимодействие зарядов, мы будем постоянно иметь в виду эту аналогию. Те выводы, которые будут получены для квазистатической электродинамики, можно использовать и для небесной механики (хотя бы в области малых скоростей).

В стандартных учебниках нерелятивистское выражение функции Лагранжа для взаимодействий зарядов выведено небрежно (например [1], [2] и т.д.). Классическая функция Лагранжа, отвечающая за взаимодействие и вытекающая из релятивистского формализма, записывается учОными следующим образом [1]:

Можно предположить, что этот «вывод» есть, по сути, элементарная подгонка, чтобы получить формулу Лоренца для взаимодействия двух нерелятивистских зарядов. Чтобы показать ошибку, мы распишем выражение (5.1.1).

L12 = ce1ui1e2 ui 2 / 4r12 = ce1e2 u12 / 4r12 (5.1.2) где u12 = ui1ui 2 есть истинный скаляр, инвариантный относительно преобразования Лоренца. При v i = Fik dR ki Как и (5.10.5) соотношение (5.10.10) инвариантно относительно преобразования Галилея.

Оно выражается через работу всех сил, действующих на частицы замкнутой системы.

Поэтому величину dA, равную dA = dK = dE, мы назовем дифференциалом работы, а саму величину A – работой. Законы сохранения приведены в Приложении А.

Таким образом, мы исправили ошибки и показали, что взаимодействие зарядов не противоречит механике Ньютона. Принцип причинной связи не нарушается, как показано в предыдущей главе и в [8]. Рассмотренные особенности взаимодействия зарядов изменяют объяснение некоторых явлений в физике плазмы (например, теорию пинчэффекта). Однако это вне рамок книги.

Заключение Я надеюсь, что читатель получил истинное наслаждение изящным математическим формализмом и ясной моделью взаимодействия зарядов. Ошибки и фальсификации в существующей теоретической физике мы оставляем на совести современных учОных и их учителей.

Приложение А. Законы сохранения Запишем теперь законы сохранения, вытекающие из (5.10.2). Мы не будем воспроизводить промежуточные результаты, поскольку существуют стандартные способы получения законов сохранения (первых интегралов), изложенные в любом учебнике по теоретической механике.

1. Из инвариантности функции Лагранжа относительно преобразования Галилея следует, что центр инерции замкнутой системы, определяемый выражением движется относительно наблюдателя с постоянной скоростью 2. Закон сохранения энергии. В силу того, что функция Лагранжа не зависит явно от времени (инвариантна относительно преобразования t = t‘ + t0, где t0 - const) имеет место закон сохранения энергии:

3. Закон сохранения импульса вытекает из инвариантности функции Лагранжа относительно преобразования R = R’ + R0, где R0 = const.

4. Закон сохранения момента импульса. Из инвариантности функции Лагранжа относительно вращений пространственных координат R = R 0 + [R 0 d], где R0 – постоянен, а d - угол поворота, следует закон сохранения момента импульса Уравнения движения, законы сохранения, выражение для сил, работы инвариантны относительно преобразования Галилея. Они не зависят от выбора инерциальной системы отсчета и отражают сущность процессов взаимодействия.

Список литературы:

1. Л.Д. Ландау, Е.М Лифшиц. Теория поля. ГИФФМЛ, М. 1960.

2. J. Jackson, Classical Electrodynamics, Wiley, New York (1963).

3. W. Panofsky & M. Phillips, Classical electricity and Magnetism Wesley Publishing Co. Inc., Cambridge, MA:

Addison-Wesley, USA, (1961) 4. М.В. Корнева, В.А. Кулигин, Г.А. Кулигина. Магнитные парадоксы и их объяснение.

http://www.twirpx.com/file/292739/ 5. М.В. Корнева, В.А. Кулигин, Г.А. Кулигина. Анализ классической электродинамики и теории относительности. http://n-t.ru/tp/ns/ak.pdf 6. R.F. Feynman, R.B. Leighton? M. Sands. The Feynman Lectures on Physics. V. 1, ADDISON-WESLEY PUBLISHING COMPANY, INC. 1963.

7. И.Е. Тамм. Основы теории электричества. – М.: ГИТТЛ, 1954.

8. В.А. Кулигин. Причинность и взаимодействие в физике. // Детерминизм и современная физика.

Воронеж, ВГУ, 1986. (См. также: http://n-t.ru/tp/ns/pvf.htm).

Глава 6. Чудеса с уравнениями Максвелла 6.1 Об эксперименте, теории и практике 6.2 Максвелл и его уравнения 6.1 Об эксперименте, теории и практике Всему свое время. Вот и нам пришло время побеседовать о теории, эксперименте и практическом использовании теоретических результатов. Есть старый афоризм: «Нет ничего практичнее хорошей теории». Конечно, теории могут быть на разном уровне завершенности. Но не это главное. Я считаю теорию научной, если установлена четкая и однозначная связь между самой теорией, ее экспериментальным подтверждением и практическим использованием. Об этом и поговорим.

Когда я был еще «зеленым» аспирантом, мне приходилось ездить на различные научные конференции, семинары и т.д. На одной из Межвузовских Конференций меня поселили в студенческом общежитии вместе с пожилым кандидатом наук по физике твердого тела. В комнате мы жили вдвоем и познакомились. Москвич, СНС работал в одном из институтов РАН.

Однажды вечером, как обычно, мы сели ужинать. Он поделился своей проблемой измерения мгновенной частоты при импульсной генерации СВЧ колебаний твердотельным прибором. Я предложил ему свой интерференционный метод измерения мгновенной частоты. Идея метода ему понравилась, и он достал из чемоданчика бутылку коньяка. Выпили, закусили.

« Почему ты не защитишься?» - спросил он.

« Проблемы с публикацией статей».

И тут он рассказал мне про своего коллегу. Тот, опираясь на квантово-механические представления, вывел формулу и написал статью. Трижды посылал в редакции журналов.

Там тянули время и отказывали. Результат в статье был интересный, но рецензенты и редакция…. Тогда он изменил название статьи, добавил параграф об эксперименте (с описанием установки и методики измерений), который он, конечно, не проводил.

Поставил на расчетной кривой «экспериментальные точки», соблюдая Гауссово распределение ошибок, и послал. Через 4 месяца статья была опубликована!

« Вот так иногда «подтверждают теорию экспериментом»» - засмеялся он. «А если его уличат в обмане?» – недоумевал я « Пустое! Кто станет проверять (искать приборы, тратить время)! Ну, пусть проверит и найдет расхождение. Это всегда можно объяснить различным качеством образцов и неучтенными условиями эксперимента…». «Теперь он уже доктор! – закончил он – Ты не всегда доверяй «научным» статьям и авторитетам. Можно даже в «толстом» журнале «напороться» на халтуру. А у тебя какие дела сегодня?»

Я рассказал ему случай на Конференции. На секции председательствовал чл.-корр Л.А.

Вайнштейн. Он сидел в вальяжной позе в мягком кресле впереди, нога на ногу. Выступал молодой человек, докладывая о приближенных методах расчета рабочих параметров магнетрона. Тема эта была интересна и для меня. Главная мысль доклада была проста:

грубые методы расчета режима работы дают гораздо более близкие к экспериментам результаты, чем опирающиеся на существующие теории. Он нарисовал мелом на доске магнетрон, электронные «спицы» и привел объяснение нового подхода.

Вайнштейн спросил его о теории Капицы по этой проблеме и получил ответ: теория Капицы «работает» весьма плохо. Вайнштейн подумал и задал вопрос: «А что это у вас там за «глиста» нацарапана?» - Он пальцем показал на спицу.

Зал заржал. Докладчик покраснел, но продолжал отвечать на вопросы. Меня этот случай покоробил. Я знал неплохие работы Вайнштейна (книга «Электромагнитные волны», книги и статьи по дифракции). Но я от него такого «рулета» не ожидал!

« Ты еще молод и идеализируешь науку. Общество остается одинаковым во всех своих «отсеках»: в медицине, в армии, в судебной системе, в образовании, в науке и т.д.

Поэтому не удивляйся, если какой-то «ученый» будет уличен во взяточничестве и т.п. Все мы люди» – заметил он резонно.

В тот вечер он мне много рассказал о «кухне» РАН, о том, как туда «протискиваются», как кандидаты в РАН обхаживают тех от кого зависит голосование. « Вот и твой Вайнштейн хочет стать академиком. В теории дифракции он «исчерпал себя», поэтому и взялся за магнетроны. Шефом у него П. Капица, который скажет свое веское авторитетное слово, и Вайнштейна примут в академики!»

Так потом и случилось.

« Не идеализируй ни научное сообщество, ни его «достижения».- говорил он. - Сколько в науке людей беспринципных, которые «подгоняют» свою точку зрения и результаты под «общепризнанное», только чтобы получить выгоду … Для них «наука» это способ «вспорхнуть» вверх к деньгам, славе, власти. Но есть в РАН и очень умные Ученые».

Я иногда вспоминаю такие уроки. К примеру, был «гений математики» Б. Березовский (олигарх). Сколько он (при своей скаредности) «отстегнул баксов» для ублажения членов Комиссии, чтобы «просклизнуть» в академики? Тогда это было поветрием. Все политики и олигархи вдруг ринулись подавать заявления на конкурс в РАН в погоне за академическими званиями. Юмористы предлагали: чтобы успешно перевести науку на «самоокупаемость» нужно сдавать в аренду звание «академик», скажем, на три года за деньги. Потом за деньги «продлять» действие звания. Наука получит хороший куш.

Противники возражали: «Бесполезно. Все равно все разворуют!»

Подобных познавательных встреч было у меня немало. Однажды к нам на кафедру пришел подполковник. Он представился. Военпред. Работает на предприятии в другом городе. Скоро на пенсию. Хочет устроиться работать у нас по хоз.договору после ухода на пенсию. Квартира есть, т.к. семья живет в нашем городе.

Он оказался умным грамотным специалистом. Зав. кафедрой положительно отнесся к предложению. Мы поговорили и договорились, что несколько бракованных СВЧ изделий он перешлет нам для создания лабораторного практикума и проведения исследований.

Так я попал в командировку на оборонное предприятие. Приборы хоз. назначения отобрали, посылку оформили быстро. В обеденный перерыв мы сидели в столовой и разговаривали. Меня интересовала проблема конструирования и производства промышленных магнетронов. – Это просто – сказал военпред, - я тебя познакомлю с главным конструктором изделия. Умный человек!

После перерыва он привел меня в кабинет конструктора и познакомил. Мы разговорились.

От него я много узнал для себя нового. Главный конструктор поступил в университет и закончил его во время войны. На фронт его не взяли из-за дефекта ноги. Он сильно хромал. Техникой СВЧ начали заниматься в связи с развитием радиолокации в конце войны. Теория приборов еще только начала развиваться. Был известен лишь принцип работы и были американские образцы. Их пытались копировать. Пробоем оказалось много: нарушался вакуум при нагреве прибора («газила» нагретая медь), разваливались катоды из-за сильной вторичной эмиссии.

Он рассказал, что они тогда довольно много работали и экспериментировали (даже ночевали в лаборатории). Постепенно набрали порядочный опыт создания таких приборов. « А как с теорией приборов М-типа?» – спросил я.

«Теории пригодной нет. Даже иногда нет теоретического объяснения наблюдаемых эффектов, хотя в журналах описаны модели работы: однопоточная, двух-поточная и т.д.ответил он, - практической пользы от них никакой. Эти теории нужны соискателям, аспирантам для защиты. Ты посмотри: сколько народу защищает диссертации! А ведь только единицы вносят вклад в производство и науку. Остальные получают «вклад в свою зарплату» от государства».

Прошел не один десяток лет, но хорошей теории здесь так и не было создано. Несмотря на это, конструкторы создают хорошие приборы, опираясь на опыт, интуицию и чутье. И эти приборы работают, не считаясь с «правильными» теориями. Вот вам и «подтверждение»

тезиса; «Практика – критерий истины». А если бы была хорошая теория? Метод «ползучего эмпиризма» (метод проб и ошибок) дает для производства пока много больше, чем существующие «теории».

Одна из причин в том, что у учОных нет желания и стимула пересматривать существующие гипотезы и модели, исправлять ошибки в теориях, искать новые объяснения явлений. Во-первых, это Работа, а во вторых, они достигли «потолка» и всякую попытку ревизии физики они рассматривают как покушение на свой авторитет!

Кому из них будет приятно напяливать «штаны первокурсника», чтобы изучать новые идеи, прощаясь со старыми знаниями, и терять «научный авторитет» (+ госнадбавки и конкуренты)?

Теперь об эксперименте. Здесь мы будем говорить о фундаментальных экспериментах.

Такие эксперименты являются «узловыми», поскольку изменяют наше миропонимание в изучаемой области. Эксперимент сам не появляется. Его придумывают люди, опираясь на свои знания и необходимость проверить и уточнить понимание особенностей изучаемого фрагмента природы.

Существуют два вида экспериментов: качественный и количественный.

Качественный эксперимент имеет целью дать ответ на вопросы: «Да или Нет»?

Существует или не существует то или иное явление в рамках теоретических представлений экспериментатора или ожидаемый характер поведения исследуемой закономерности? При этом экспериментатор может опираться на строгую теорию или же на свои интуитивные соображения. Исходя из цели, он подбирает приборы, выбирает методику проведения эксперимента, прикидывает вероятность результатов и возможное влияние условий эксперимента на результат. И, все же, любой результат такого эксперимента не может полностью (на 100%) опровергнуть или же подтвердить гипотезу, подлежащую проверке.

Количественный эксперимент имеет целью измерить количественную величину измеряемого эффекта или характер изменения величины эффекта от условий поведения эксперимента. Здесь все то, что используется при проведении качественных экспериментов. Есть лишь одно отличие: исследуемый эффект (закономерность) уже существует, известен (хотя бы теоретически). Необходимо определить количественные отношения.

Качественный эксперимент это открытие нового в понимании, это расширение или установление границ применимости теоретических представлений. Примерно ту же роль иногда могут выполнять результаты ОКРов и НИРов. Хотя они имеют иное целевое назначение, при их проведении могут быть обнаружены новые явления фундаментального характера. Конечно, такие результаты должны фиксироваться исследователями и изучаться. Часто их просто «списывают» на «некорректность» методики, «ошибки»

измерений или погрешности при изготовлении образца и т.д. И они «пропадают» на долгое время.

Все это общеизвестно. Мне хотелось бы обратить внимание на следующую сторону. Ни один эксперимент не проводится без теоретической (количественной или качественной) поддержки. Именно теоретические предпосылки служат исходными условиями выбора методики измерений, образцов, приборного инструментария и т.д.

Но вот вы провели измерения и получили результат (экспериментальные точки, кривые и т.д.). На этом ваш эксперимент не заканчивается. Все измерения будут «мусором», если они не будут иметь научного объяснения. Это вновь теоретическая работа. Вот почему правы те философы, которые утверждают, что «чистого эксперимента» не существует;

любой эксперимент «нагружен» теорией»! Итак, от самого эксперимента остались только цифири (экспериментальные точки).

Поэтому не эксперимент является «высшим судьей научной теории», а наше миропонимание, если оно позволяет корректно объяснить результаты эксперимента. Еще раз хочу заметить, что эксперимент не может служить однозначным подтверждением теории. Как писал мудрый Н.Бор, на N фундаментальных экспериментах можно построить множество теорий, которые объясняют эти эксперименты, но могут находиться в противоречии между собой! И это верно.

Сейчас науке важно решить «проблему выбора» объективной научной теории из множества разных гипотез. Как это помогло бы уберечь науку от излишних «рысканий», от потерь времени и средств при поисках научной истины!

6.2 Максвелл и его уравнения Теперь пришло время исследовать уравнения Максвелла. Обобщая известные к тому времени законы электричества, Максвелл записал следующую систему уравнений, которая в современной форме имеет вид:

rot E = ѓК ; divѓГ = Как пишут историки, чтобы получить конечный результат, Максвелл ввел ток смещения в первое уравнение. jсм = ѓГE / t. Введение этого тока было продиктовано необходимостью соблюсти закон сохранения заряда. Благодаря ему поля Е и Н стали удовлетворять волновым уравнениям и превратились в запаздывающие поля, которые распространяются со скоростью света в вакууме.

Можно себе представить, сколько душевных мучений пришлось ему, воспитанному на ньютоновской (английской!) школе мгновенного действия на расстоянии, пережить прежде, чем он решился опубликовать свои уравнения. Напомним их Максвелл видел волновой характер полей E и H. Это его беспокоило до конца жизни.

Попробуем, опираясь на математику, отыскать варианты решения, которые тогда по объективным причинам Максвелл мог не увидеть.

Если бы Максвелл ввел ток смещения, образованный только полем скалярного потенциала jсм = grad / t, он смог бы иначе решить проблему. В этом случае система уравнений приобрела бы «стороннее поле Ест», и Максвелл получил систему уравнений квазистатики. Эту систему мы описали в конце Главы 1.

Но в те времена потенциалы почти не использовались. Считалось, что они не имеют физического смысла. Такое отношение к потенциалам имеет место у многих ученых и в настоящее время. Но, как показывает практика, всякая величина, введенная в физику, должна иметь физический смысл (не быть бессмысленной!).

Если идти новым путем, уравнения «теряют» возможность описать поперечную электромагнитную волну. Существование подобных волн обнаружил экспериментально позже Г.Герц (качественный эксперимент!), а практическое применение этих волн в настоящее время достигло широкого размаха. Конечно, получить уравнения квазистатики из уравнений Максвелла невозможно, как мы отметили в самом начале. Исключая Е или Н в уравнениях Максвелла, мы получаем волновые уравнения для электрического и магнитного поля.

Чтобы получить уравнения квазистатики, мы должны устремить скорость света к бесконечности. Мы не можем устремлять к нулю ни диэлектрическую, ни магнитную проницаемость, чтобы получить бесконечную скорость света. Об этой стороне медали, видимо, сам Максвелл догадывался, но промолчал!

УчОные того времени так и не поняли, что они «потеряли» описание квазистатических явлений, но обрели описание волновых явлений. Конечно, квазистатические явления (мгновенное действие на расстоянии) существуют. Они математически корректно описаны и подтверждены достаточно полно экспериментально.

При «изменении» уравнений мы обязаны сохранить квазистатические и волновые процессы. Введем потенциалы следующим обозначения:

В них символ «*» обозначает запаздывающий потенциал электромагнитной волны и запаздывающие поля, а индекс «ст» относится к сторонним величинам: потенциалу, электрическому и магнитному полю, как и ранее.

Мы получаем две группы уравнений после разделения уравнений.

Первая группа:

Она полностью совпадает с группой уравнений квазистатики в Главе 1.

Вторая группа состоит из одного однородного волнового уравнения:

Оно не содержит источников поля в правой части. Волновые процессы подтверждены экспериментально только с качественной стороны, несмотря на широкое применение их на практике. Пусть вас не удивляет отсутствие источников в правой части уравнения (6.2.5) для запаздывающего векторного потенциала, описывающего поперечную электромагнитную волну. Это свидетельство неполноты уравнений Максвелла. Мы не имеем всех данных для полного описания источников волновых процессов (электрические или магнитные токи и заряды). Поэтому мы не будем здесь предлагать свое решение, свою «правую часть». Мы обсудим в следующей главе возможные подходы для ее описания.

УчОные обычно не интересуются работами, публикуемыми в интернете. А зря! В этих работах немало интересного. В частности можно найти работы, в которых, например, экспериментально зафиксировано, что структура электромагнитных полей вблизи диполя Герца отличается от теоретической и т.д.

Теперь мы можем вернуться к современной интерпретации уравнений электродинамики, изложенной в учебниках. Это весьма интересно, поучительно и приблизит нас к цели.

7.1 Калибровочная инвариантность 7.2 Плотность функции Лагранжа для электромагнитного поля 7.3 Уравнения Максвелла в калибровке Лоренца 7.4 Тензор энергии-импульса и законы сохранения 7.5 Условие отсутствия продольных волн 7.6 Кулоновская калибровка 7.1 Калибровочная инвариантность Мгновенное действие на расстоянии не устранимо ни из электродинамики, ни из теории тяготения. Мы не будем показывать ошибочность получения кулоновской калибровки и калибровки Лоренца. Формально доказательство выглядит правильным. Однако оно имеет следующие допущения, которые незаконны.

1. Доказательство (явно или скрыто) опирается на единственность решения задачи Коши для уравнений Максвелла. Следовательно, при заменах полей электромагнитными потенциалами мы должны формулировать и преобразовывать соответствующие начальные условия для потенциалов. Этого не делается.

2. Как мы показали, мгновенное действие на расстоянии в уравнениях Максвелла устранить невозможно. Поэтому как скалярный, так и векторный потенцалы необходимо представлять в виде суммы функционально различных частей (мгновенно действующий потенциал плюс запаздывающий потенциал). В «доказательствах» функциональное различие потенциалов отсутствует.

Заметим, что в учебнике Ландау и Лифшица «Tеория поля» вы не найдете упоминания о кулоновской калибровке, хотя она широко пользуется. Но есть правильное замечание о градиентной инвариантности.

Ниже мы рассмотрим кулоновскую калибровку и калибровку Лоренца и познакомимся с их различием и особенностями. Как и ранее, математика будет нашим проводником.

7.2 Плотность функции Лагранжа для электромагнитного поля Мы начнем с калибровки Лоренца. Эта калибровка интересна тем, что расчеты антеннофидерных систем пока наиболее полно отвечают экспериментальным результатам. В [1] дано «последовательное» изложение основ электродинамики. Кажется, что оно представляет собой логически стройную конструкцию. Но это только на первый взгляд.

Можно заметить много некорректностей (фальсификаций), ошибок, неточностей. Недаром физик и философ М.Бунге написал, что учебники Ландау написаны в духе раннего логического позитивизма. Это означает, что все трудности «спрятаны» за квазилогическое (иногда с фальсификациями) изложение.

Например, приводится «допотопное» доказательство теоремы Пойнтинга, хотя существуют строгие правила аналитической механики, пользуясь которыми можно четко решить ту же задачу (а), из дивергенции тензора энергии-импульса электромагнитного поля не вытекают законы сохранения, как того требует математика (б) и т.д. Мы сослались на учебник Ландау, хотя во всех без исключения подобных учебниках то же самое (компиляция с вариациями).

Подойдем с позиции аналитической механики к калибровке Лоренца. Запишем выражение для плотности функции Лагранжа для электромагнитного поля = [-(Fik ) 2 /4 + ѓКAi ]/ѓК= = [(Ak /xi ) 2 2Ak /x i Ai /xk + (Ai /xk ) 2 ]/4ѓК ji Ai / ѓК Поскольку функция Лагранжа определена неоднозначно, преобразуем выражение (7.2.1) и придадим ему иную форму, используя интеграл действия где: d = dx1 dx2 dx3 dx4; jk = сuk – 4-вектор плотности тока; uk= dxk/ds – 4-вектор скорости; - плотность пространственного заряда.

Напомним, что уравнения непрерывности Ak/xk = 0 и jk/xk = 0 являются самостоятельными условиями, которые наложены на поля и токи.

Раскроем подынтегральное выражение, преобразуем и проинтегрируем по частям Во втором интеграле конечного выражения (7.2.4) пределами интегрирования является бесконечность, где при интегрировании по координатам поле исчезает. При интегрировании по времени начальные и конечные точки варьирования фиксированы, и там вариация интеграла равна нулю. Следовательно, последний интеграл в выражении (7.2.4) обращается в нуль. Таким образом, получаем новое выражение для плотности функции Лагранжа Выражение (7.2.5) полностью эквивалентно выражению (7.2.1). Такая форма функции Лагранжа упоминается в [2]. По аналогии можно записать еще одну форму плотности функции Лагранжа, эквивалентную предыдущим.

Выражения (7.2.5) и (7.2.6) дают одинаковую форму записи уравнений Максвелла в калибровке Лоренца.

7.3 Уравнения Максвелла в калибровке Лоренца Теперь мы можем получить «уравнения движения», т.е. уравнения для нахождения потенциалов электромагнитного поля, порожденных 4-вектором тока jk. Для этого запишем выражение для интеграла действия, которое будем варьировать.

Интегрируя по частям, получим Первый интеграл по гиперповерхности Sk обращается в нуль по тем же причинам, что и последний интеграл в выражении (7.2.4). Таким образом, мы получаем окончательное выражение для уравнений к которым следует добавить, как уже говорилось, уравнения непрерывности для 4потенциала поля и 4-плотности тока:

Система уравнений (7.3.3) – (7.3.4) представляет собой уравнения Максвелла в калибровке Лоренца. В векторной записи уравнения имеют вид:

Таким образом, новое выражение для плотности лагранжиана приводит к правильным уравнениям электродинамики (уравнения Максвелла в калибровке Лоренца).

7.4 Тензор энергии-импульса и законы сохранения Аналитическая механика дает способ построения тензора энергии-импульса по заданной функции Лагранжа. Способ описан в [1]. Тензор энергии-импульса равен Вычисления дают следующий результат Нетрудно заметить, что тензор энергии-импульса симметричен Tik = Tki. Известно, что 4дивергенция этого тензора для свободного пространства (когда поля рассматриваются за пределами источников) равна нулю, Tik/xk = 0.

Из этого выражения вытекают законы сохранения энергии и импульса электромагнитной волны. Мы запишем результаты для свободного от источников полей пространства.

Закон сохранения плотности потока S электромагнитного поля волны Закон сохранения плотности энергии w электромагнитного поля волны где:

Мы получили обобщенные законы сохранения энергии-импульса Пойнтинга, которые описывают не только закон сохранения плотности энергии электромагнитной волны, но и закон сохранения плотности потока. Обратите внимание как просто и изящно (не «топорно») доказывается закон сохранения энергии-импульса в общем виде.

Представим векторный потенциал А в виде суммы вихревого А1 и безвихревого А потенциалов. А = А1 + А Из полученных соотношений следуют весьма интересные выводы.

Во-первых, в общем случае уравнения Максвелла в калибровке Лоренца описывают три различных вида потоков. Это очевидно, поскольку уравнения Максвелла в калибровке Лоренца описываются векторным и скалярным волновыми уравнениями.

Первый поток энергии есть известный поток поперечных электромагнитных волн, описываемый вектором Пойнтинга. Его плотность равна S1 = rotA1 = E H, где Е и Н вихревые составляющие электромагнитных полей!

Второй поток – поток продольных электрических волн векторного потенциала А2. Его Третий поток – поток продольных волн, образованный скалярным потенциалом с плотностью потока S 3 = grad.

Во вторых, плотность энергии и плотность потоков S1 и S2, образованных векторным потенциалом А, положительны, а плотность энергии и плотность потока S3, созданного скалярным потенциалом, отрицательны. Это отнюдь не новый факт. Об этом знают специалисты по квантовой теории поля, но этот факт, как обычно, мало известен физикам, которые специализируются в других направлениях. Здесь логический позитивизм утаил истину. Именно по этой причине сохраняется «допотопное»



Pages:     || 2 |
Похожие работы:

«INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL FORUM RUSSIAN HEALTH CARE WEEK o cial guide ЗДРАВООХРАНЕНИЕ ZDRAVOOKHRANENIYE 2012 22-, THE 22nd INTERNATIONAL EXHIBITION OF HEALTH CARE, MEDICAL ENGINEERING AND PHARMACEUTICALS ЗДОРОВЫЙ ОБРАЗ ЖИЗНИ HEALTHY LIFESTYLE 2012 6-,, 6th INTERNATIONAL EXHIBITION REHABILITATION AND PREVENTIVE TREATMENT FACILITIES, MEDICAL AESTHETICS, HEALTH IMPROVEMENT AND PRODUCTS FOR HEALTHY LIFESTYLE 3–7 December 3–,, RUSSIA, MOSCOW, EXPOCENTRE FAIRGROUNDS :...»

«8 (4014) пятница 08 апреля 2011 г. № 13 (4014) Пятница, 8 апреля 2011 г Ел тадауы - Нрслтан Назарбаев Р Орталы сайлау комиссиясы 2011 жылды 3 суірінде ткен азастан Республикасы Президентіні кезектен тыс сайлауында Мемлекет басшысы Нрслтан Назарбаев сайлаушыларды 95,55 пайыз дауысын жинап, жеіске жеткендігі туралы ресми млімет таратты. Нрслтан Назарбаева сайлауа атысан 8 миллион 279 мы 676 сайлаушыны 7 млн. 850 мы 958-і дауыс берген. азастанны Коммунистік халыты партиясыны хатшысы Жамбыл...»

«МедКомТех 2004 МАТЕРИАЛЫ Российского научного форума МедКомТех 2004 Москва, Центр международной торговли, 24 27 февраля, 2004 г. Москва 2004 Материалы Российского научного форума МедКомТех 2004 М. 2004 148 с. Российская академия медицинских наук ЦНИИ организации и информатизации здравоохранения МЗ РФ ММА им И.М. Сеченова МЗ РФ МЕДИ Экспо 5 94943 013 1 ©МЕДИ Экспо, 2004 ТЕЗИСЫ КАКОЙ ДОЛЖНА БЫТЬ ЭЛЕКТРОННАЯ ИСТОРИЯ БОЛЕЗНИ Агалаков В.И., Троегубов В.И г. Киров. Кировская областная клиническая...»

«Научно-практический форум НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ ФОРУМ ПАЗДНИКОВА Елена Галактионовна, министр культуры Красноярского края Д РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ВЫЯВЛЕНИЯ И ПОДДЕРЖКИ ХУДОЖЕСТВЕННО ОДАРЁННЫХ ДЕТЕЙ. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ИТОГИ И СТРАТЕГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ (из стенограммы работы педагогических чтений 1) обрый день, уважаемые коллеги, дорогие друзья! Рада приветствовать всех вас на втором краевом форуме достижений детей Красноярского края, одарённых в области культуры и искусства, Имена будущего. Наш прямой...»

«Секция 1. Охрана водных ресурсов и оценка их состояния. Регулирование воздействий на водные ресурсы Материалы IV МЕЖДУНАРОДНОГО ВОДНОГО ФОРУМА ВНЕДРЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ПРИРОДООХРАННЫХ РАЗРЕШЕНИЙ В РЕСПУБЛИКЕ БЕЛАРУСЬ Волчуга Г. В., Завьялов С. В., Ивашечкина Л. С., Комоско И. В., Корякина Е. А., Кузьменков С. К., Михалап Г. И. Министерство природных ресурсов и охраны окружающей среды Республики Беларусь Дубенок С. А. РУП Центральный НИИ комплексного использования водных ресурсов Зубрицкий В. С.,...»

«OFFSHORE MARINTEC RUSSIA _ СПРАВОЧНИК УЧАСТНИКА (Часть 2. Формы заявок) Offshore Marintec Russia 07 – 10 октября 2014 г. ЦВК ЭКСПОФОРУМ г. Санкт-Петербург Организатор мероприятия: Настоящий Справочник содержит всю информацию, необходимую для успешной подготовки к участию в выставке. Пожалуйста, найдите время прочесть его внимательно. Это позволит Вам избежать осложнений и дополнительных расходов на выставочной площадке. _ 1 07- 10 октября 2014 года, КВЦ Экспофорум г. Санкт-Петербург OFFSHORE...»

«ИМО: верификация научной концепции Николай Косолапов Опубликовано: Полис. 2004. № 2. С. 174-178. ВООЗМОЖНО ЛИ сегодня открыть нечто новое и неизвестное в фактологии международных отношений? Думаю, вряд ли. Но, может быть, задача момента - переписать хорошо известное, лишь придав ему нужную интерпретацию? Нет. Задача и не в этом, и рецензируемый труд* (* Системная история международных отношений в четырех томах. События и документы. 1918 - 2003. / Под ред. А.Д. Богатурова. Т. III. События. 1945...»

«ПРЕСС-РЕЛИЗ НЕДЕЛЯ РОССИЙСКОЙ РЕКЛАМЫ РЕКЛАМА-2012 20-я юбилейная международная специализированная выставка 25 – 28 сентября 2012 г. Центральный выставочный комплекс ЭКСПОЦЕНТР КОРОТКО О ВЫСТАВКЕ Название: РЕКЛАМА-2012, 20-я юбилейная международная специализированная выставка Статус: имеет Знаки Всемирной ассоциации выставочной индустрии (UFI) и Российского союза выставок и ярмарок (РСВЯ) Выставка проводится при поддержке Национальной рекламной ассоциации, под патронатом Торговопромышленной...»

«ОКТЯБРЬ 2005 Если исходить из двух известных истин: молодежь, (особенно учащаяся) – это будущее общества и здоровье молодежи – залог этого будущего, то становится очевидной проблема охраны здоровья молодого поколения. Проблема усиливается не только печальной общероссийской статистикой состояния здоровья молодых россиян, но и спецификой Томска, где каждый пятый житель – студент. Важнейшей частью этой проблемы является организация охраны здоровья молодежи, начиная с государственной политики и...»

«Информационный бюллетень: органическое сельское хозяйство в Центральной и Восточной Европе NO. 29 2011 АВГУСТ ГОДА Уважаемые читатели, Avalon Поддерживает устойчивое Мы рады представить вашему вниманию наш новый информационный бюллетень. развитие сельского Многое произошло со времени последнего выпуска. В этом выпуске мы хотели бы хозяйства на наиболее ознакомить Вас с самыми важными и интересными новостями. уязыимых территориях. Наверное, самая главная новость – это введённая Международной...»

«ДАЙДЖЕСТ НОВОСТЕЙ РФ (экономика, инвестиции) за 08-11 мая 2014 г. г. Белгород Дайджест новостей СОДЕРЖАНИЕ 1. Экономический рост — не указ 2. Владимир Путин поручил Правительству развить логистические центры для сбыта сельхозпродукции 3. Правительство России приняло постановление о внесении изменений в ФЦП Устойчивое развитие сельских территорий на 2014–2017 годы и на период до 2020 года. 4. Минэкономразвития РФ ожидает в 2014 году 40 новых резидентов в особых экономических зонах (ОЭЗ) 5....»

«Федор УГЛОВ ПРАВДА И ЛОЖЬ О РАЗРЕШЕННЫХ НАРКОТИКАХ К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ ФОРУМ Москва 2004 Федор Григорьевич Углов - известнейший и старейший российский хирург, академик трех академий, автор 8 научных монографий и более чем 600 статей в научных медицинских журналах. В 1970 году в свет вышла его первая художественная книга Сердце хирурга. Она несколько раз переиздавалась в России, переведена на многие языки мира. Еще до Великой Отечественной войны Федор Григорьевич начал борьбу за...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА ЕДИНОЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО: НОВЫЕ ВЫЗОВЫ И РЕШЕНИЯ Сборник научных статей II Молодёжного научного форума 10 декабря 2013 г. Уфа 2013 УДК 339.9(045) ББК 65(2 Рос)я43 С 23 Редакционная коллегия: Маликов Р.И., директор научно-исследовательского института экономики и управления,...»

«PDF-отчет 240 готовых эффективных заголовков, на которые кликают и которые продают! СЕКРЕТНАЯ ШПАРГАЛКА ИНТЕРНЕТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЯ Автор Марина Ромаш marinaromash.com проект Создание простых и эффективных инструментов для продвижения в Интернет pdf-отчет об эффективных заголовках 2014 Содержание отчета: Коротко введение.3 Об авторе.4 Как зацепить внимание человека и заставить перейти к тексту?.5 Слова-тизеры.6 Тизер БЕСПЛАТНО.7 Охват аудитории.9 О преимуществах.10 8 моделей заголовков....»

«191 РERSONALIA Дмитрий Несанелис Дмитрий Несанелис. Благодарная память. К 100-летию со дня рождения Василия Васильевича Налимова Благодарная память. К 100-летию со дня рождения Василия Васильевича Налимова Василий Васильевич Налимов (1910– 1997) — выдающийся отечественный ученый, доктор технических наук, профессор Московского государственного университета, автор многочисленных трудов по математике, психологии, языкознанию, философии науки, наукометрии. Исследования В.В. Налимова переведены на...»

«Мировая экономика Оффшорный бизнес в современном мире В настоящее время с ужесточением бюджетной полити- М.И. Старостина ки государств, борьбы с налоговым мошенничеством, усилением контроля за финансовыми потоками и введением мер по раскрытию налоговой информации, будущее оффУДК 336.227.5 шорных зон ставится под сомнение. ББК 65.298 Идея оффшорного бизнеса родилась в конце XIX в. на С-773 базе прецедентов британского суда по вопросам налогообложения иностранных резидентов и была связана с...»

«Общероссийская общественная организация инвалидов вследствие психических расстройств и их родственников Новые возможности Шестое межрегиональное совещание 7 12 апреля Москва, 2008 Содержание 1.Здравствуйте, Новые возможности........................................5 2. Новые возможности психиатрической помощи.............................21 3. Ученью – свет.......................................»

«СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ ВЫСТАВКА И НАУЧНЫЙ ФОРУМ СТОМАТОЛОГИЯ 2004 РОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ФОРУМ СТОМАТОЛОГИЯ 2004 14 - 17 декабря 2004 МОСКВА Центр международной торговли ОРГАНИЗАТОРЫ ЗАО МЕДИ Экспо СОВМЕСТНО С Министерством здравоохранения и социального развития РФ Российской академией медицинских наук Федеральным Управлением Медбиоэкстрем ПРИ УЧАСТИИ Стоматологической Ассоциации России (СТАР) СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ ВЫСТАВКА И НАУЧНЫЙ ФОРУМ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ ВЫСТАВКА И НАУЧНЫЙ ФОРУМ СТОМАТОЛОГИЯ...»

«ИСКОРЕНЕНИЕ БЕДНОСТИ – ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ ФАКТОР СОЦИАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВА: ЕГО РОЛЬ В СНИЖЕНИИ НЕРАВЕНСТВА ДОХОДОВ, В ПОВЫШЕНИИ ТЕМПОВ РОСТА ЭКОНОМИКИ И ЕЕ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ. Туганов В.Ф, Туганова Е.В. Плохие дороги не ведут к Храму: либо это не храм, либо не та дорога1 Управлять – значит поступать правильно: кто ж посмеет тогда неправильно поступать?2 Россия и Запад различаются сегодня лишь тем, что на Западе хороши дороги, но их почти нет в России. Тем не менее, этого явно недостаточно, чтобы...»

«Донецкий национальный технический университет №10 ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНОГО СОТРУДНИЧЕСТВА (178) 2013 г. Информационный бюллетень ВИЗИТ ПОСЛА НИГЕРИИ В ДОННТУ 22 октября ДонНТУ посетил Чрезвычайный и Полномочный Посол Федеративной Республики Нигерии в Украине господин Френк Нгози Иссох в сопровождении представителей посольства. В ходе визита состоялись встреча господина Посла с руководством института. Во время встречи ректор А.А.Минаев рассказал высокому гостю об университете, условиях обучения и...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.