WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Математический факультет

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по развитию образования

_Е.В.Сапир "_"2012 г.

Рабочая программа дисциплины послевузовского профессионального образования (аспирантура) Нелинейная динамика и синергетика по специальности научных работников 01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Ярославль 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Нелинейная динамика и синергетика» в соответствии с общими целями основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура) (далее - образовательная программа послевузовского профессионального образования) являются:

1) формирование у аспирантов представлений о методах исследования нелинейных динамических систем с хаотическим поведением;

2) овладение современными методами нахождения числовых характеристик математических моделей, определяющих их сложное поведение.

2. Место дисциплины в структуре образовательной программы послевузовского профессионального образования Данная дисциплина относится к разделу обязательные дисциплины (подраздел дисциплины по выбору аспиранта) образовательной составляющей образовательной программы послевузовского профессионального образования по специальности научных работников 01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.

Для ее успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин по программам специалитета или бакалавриата – магистратуры: математический анализ, линейная алгебра и дифференциальные уравнения.

Знания и умения, приобретенные аспирантами в результате изучения дисциплины, будут использоваться при написании диссертационной работы.

3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины «Нелинейная динамика и синергетика»

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать - общие принципы построения нормальных форм обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений, - понятие хаусдорфовой размерности множеств, - понятие ляпуновских экспонент и ляпуновской размерности аттракторов динамических систем, - понятие корреляционного интеграла и корреляционной размерности, - понятие информационной размерности, Уметь - находить нормальную форму системы обыкновенных дифференциальных или разностных уравнений второго порядка, - находить уравнение Фробениуса-Перрона разностного уравнения первого порядка, - численно определять ляпуновскую размерность простейших динамических систем с хаотическим поведением 4. Структура и содержание дисциплины.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 216 часов.

Курс Раздел Виды учебной работы, Формы текущего Неделя Дисциплины включая самостоятельную ра- контроля успеваемости боту обучающихся, и трудоем- (по неделям) кость (в часах) Форма промежуточной аттестации Форма обуч.: очная/заочная Лабораторных Сам. работа Практических Лекций работыКонтроль сам.

Разностные уравнения и сеточ- 1. 1 1 ные модели в численном моделировании непрерывных систем.

чек разностных уравнений и систем.

ших нелинейных отображений.

Компьютерный анализ.

че об устойчивости неподвижной точки (Коразмерность 1).

че об устойчивости неподвижной точки (Коразмерность 2) ного отображения в окрестности критической точки коразмерности 1 и 2.

шений простейших унимодальных отображений. Фейгенбаумовский сценарий возникновения хаоса.

хаотических аттракторов динамических систем.

деления аттрактора динамической системы. Уравнение Фробениуса-Перрона.

мерности для динамических систем с непрерывным и дискретным временем.

новской размерности.

корреляционная размерность.

Оценки обобщенной энтропии по временным рядам.

Емкостная и информационная размерности.

Тема 1. Разностные уравнения и сеточные модели в численном моделировании непрерывных систем.

Тема 2. Линейные разностные уравнения и системы.

Тема 3. Устойчивость неподвижных точек разностных уравнений и систем.

Тема 4. Качественный анализ систем с дискретным временем Тема 5. Фазовый портрет простейших нелинейных отображений. Компьютерный анализ.

Тема 6. Критические случаи в задаче об устойчивости неподвижной точки (Коразмерность 1).

Тема 7. Критические случаи в задаче об устойчивости неподвижной точки (Коразмерность 2) Тема 8. Нормальная форма двумерного отображения в окрестности критической точки коразмерности 1 и 2.

Тема 9. Построение нормальных форм динамических систем. Случай двумерных систем с непрерывным временем. Случай двумерных отображений.

Тема 10. Хаотическое поведение решений простейших унимодальных отображений.

Фейгенбаумовский сценарий возникновения хаоса.

Тема 11. Числовые характеристики хаотических аттракторов динамических систем.

Тема 12. Функция плотности распределения аттрактора динамической системы.

Уравнение Фробениуса-Перрона.

Тема 13. Понятие ляпуновской размерности для динамических систем с непрерывным и дискретным временем.

Тема 14. Алгоритм оценки ляпуновской размерности.

Тема 15. Корреляционный интеграл, корреляционная размерность. Оценки обобщенной энтропии по временным рядам.

Тема 16. Вероятностные оценки размерности странного аттрактора. Емкостная и информационная размерности.

5. Образовательные технологии:

лекции, лабораторные работы.

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы обучающихся В качестве средств текущего контроля используются 2 контрольные работы (контрольно-тестовые материалы в приложении) и 3 лабораторные работы.

Промежуточная аттестация (зачет) дает возможность выявить уровень профессиональной подготовки аспиранта по данной дисциплине.

Реализовать а. последовательно б. параллельно при помощи технологии OpenMP и декомпозиции области итеративное решение разностной аппроксимации уравнения теплопроводности, вывести результаты решения на фиксированном интервале времени в файл, сравнить результаты выполнения обеих версий на многоядерном процессоре и измерить полученное ускорение параллельной версии.

Реализовать метод Якоби решения уравнения Лапласа для параллельного выполнения на системе с распределенной памятью. Сравнить скорость выполнения программы с одной и той же размерностью сетки на 20 и 40 ядрах.

Реализовать на CUDA фильтр для графического изображения: произвести свертку с использованием библиотечных функций FFT.

1. Механизмы синхронизации в OpenMP 2. Измерить время передачи сообщения длиной в 1 Мегабайт между разными узлами в доступной системе с распределенной памятью 3. Измерить разницу в скорости доступа к shared- и глобальной памяти на GPU 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины а) основная литература:

1. Гукенхеймер, Д. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей / Д. Гукенхеймер, Ф. Холмс. – Москва-Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2002.

2. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. / Г. Хакен. – М.: "Мир", 1985.

3. Глызин, С.Д. Численные методы анализа динамических систем: учеб. пособие / С.Д. Глызин; Яросл. гос. ун-т. – Ярославль: ЯрГУ, 2002.

б) дополнительная литература:

1. Шильников, Л. П. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Ч. 1. / Л. П. Шильников, А. Л. Шильников, Д. В. Тураев, Л. Чуа. – Москва - Ижевск:

Институт компьютерных исследований, 2004.

2. Малинецкий, Г.Г. Современные проблемы нелинейной динамики / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов. – М.: Едиториал УРСС, 2002.

3. Кроновер, Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах / Р.М. Кроновер. – М.:

Постмаркет, 2000.

4. Глызин, С.Д. Локальные методы анализа динамических систем: учебное пособие / С.Д. Глызин, А.Ю. Колесов; Яросл. гос. ун-т. – Ярославль: ЯрГУ, 2006.

5. Шустер, Г. Детерминированный хаос. Введение. / Г. Шустер. – М.: Мир, в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1. САРАТОВСКАЯ ГРУППА «ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ»

2. Ярославский научно-образовательный центр "Нелинейная динамика" 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

учебные аудитории для проведения лекционных занятий, компьютерные классы с доступом к университетскому вычислительному кластеру.

Программа составлена в соответствии с федеральными государственными требованиями к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура) (приказ Минобрнауки от 16.03.2011 г. № 1365) с учетом рекомендаций, изложенных в письме Минобрнауки от 22.06.2011 г. № ИБ – 733/12.

Программа одобрена на заседании кафедры математического моделирования 09.10.2012 (протокол № 2) Заведующий кафедрой Кащенко С.А., доктор физ.-мат. наук, профессор

Похожие работы:

«Drie ТОЛЬКО ДЛЯ СЛУЖЕБНЫХ ОТМЕТОК ДЕПАРТАМЕНТ ФИНАНСОВ Г. НЬЮ-ЙОРКА l ОПЕРАТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПО РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ПРОГРАММА Drie (DiSABiLiTY reNT iNCreASe TM eXeMPTiON) - ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ ЗАЯВЛЕНИЕ Finance Заполните все поля формы и отправьте ее по почте вместе со всеми необходимыми документами по адресу: NYC Department of Finance - DRIE Unit, 59 Maiden Lane, 22nd Floor, New York, NY 10038 РАЗДЕЛ 1. ТРЕБОВАНИЯ К ЗАЯВИТЕЛЮ Чтобы участвовать в программе субсидирования роста арендной платы для...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие положения.. 3 1.1. Основная образовательная программа высшего профессионального образования по направлению подготовки 030900.68 Юриспруденция. 1.2. Нормативные документы для разработки основной образовательной программы магистратуры по направлению подготовки 030900 Юриспруденция. 3 1.3. Общая характеристика основной образовательной программы магистратуры по направлению подготовки 030900 Юриспруденция. 1.4. Требования к уровню подготовки, необходимому для освоения основной 4...»

«2 Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение высших учебных заведений Республики Беларусь по гуманитарному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики Беларусь А.И. Жук _ 2008 г. Регистрационный № ТД-/тип. Основы высшей математики Типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальности 1-23 01 04 Психология Председатель Учебно-методичес- СОГЛАСОВАНО кого объединения высших учебных Начальник Управления высшего и...»

«3 Содержание 4-10 Раздел 1.Пояснительная записка Общая информация о школе Цели, задачи и принципы образовательной программы Нормативно – правовая база образовательной программы 10 Раздел 2. Планируемые результаты освоения образовательной программы общего образования 10-93 Раздел 3. Содержание образовательной программы по уровням образования (по ступеням обучения). 3.1. Основные общеобразовательные программы ступеней обучения, реализующие государственный образовательный стандарт общего...»

«Записи выполняются и используются в СО 1.004 СО 6.018 Предоставляется в СО 1.023. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И Вавилова Факультет экономики и менеджмента СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Декан факультета экономики Проректор по учебной и менеджмента работе: _ Е.Б. Дудникова _С.В. Ларионов 2013 г. _2013 г. РАБОЧАЯ (МОДУЛЬНАЯ) ПРОГРАММА Дисциплина Антикризисное управление Для...»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ: Проректор по учебной работе _ /Волосникова Л.М./ _ 2013 г. ПЕРСОНАЛЬНЫЙ ТРЕНИНГ ФИЗИЧЕСКИХ КОНДИЦИЙ Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для магистрантов очной формы обучения направления 034300.68 Физическая культура, профиля Подготовка высококвалифицированных спортсменов в...»

«АНКЕТА исследования удовлетворенности магистрантов обучением в Кубанском ГАУ Уважаемый магистрант! В целях улучшения обучения по магистерским программам в Кубанском ГАУ просим Вас ответить на вопросы предлагаемой анкеты. Все данные будут рассмотрены и учтены в работе по организации учебного процесса и научной деятельности. Анкета анонимна, полученные данные будут анализироваться в виде статистических обобщений. В каждом вопросе (строчке таблицы) выберите, пожалуйста, тот вариант ответа (одну...»

«Перечень информационных статей и публикаций в СМИ Санкт-Петербурга о ДНЯХ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА В ГДАНЬСКЕ СОДЕРЖАНИЕ Программа Русский язык вне России стартовала в Польше Информационная служба фонда Русский мир, 15 ноября 2010 года Дни Санкт-Петербурга открываются в польском Гданьске ИТАР-ТАСС НОВОСТИ, 18 ноября 2010 года Дни Санкт-Петербурга открываются в польском Гданьске ИТАР-ТАСС НОВОСТИ, 18 ноября 2010 года Дни Санкт-Петербурга в Гданьске открылись на берегу Балтийского моря ИТАР-ТАСС НОВОСТИ,...»

«Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Рабочая программа дисциплины Экономическая география Для направления 080100 Экономика подготовки бакалавров очного отделения Шифр дисциплины _ Автор программы: Фетисов Александр Степанович, доцент, кандидат географических наук Одобрена на заседании кафедры _2013г. Заведующий кафедрой _ (ФИО, ученая степень, ученое звание) Утверждена Ученым советом МШЭ _2013г. Ученый секретарь _ (ФИО, ученая степень, ученое...»

«МИНКУЛЬТУРЫ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ КУЛЬТУРЫ, ИСКУССТВ И СОЦИАЛЬНЫХ ТЕ Программа вступительного экзамена в аспирантуру по философии для всех специальностей (утверждено на заседании кафедры культурологии от 29.04.2011 протокол № 9) Тюмень, 2011 Тема 1. Философия в системе культуры. Плюрализм в определении предмета философии. Мировоззрение. Типы мировоззрения: мифологическое,...»

«Записи выполняются и используются в СО 1.004 СО 6.018 Предоставляется в СО 1.023. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова Факультет экономики и менеджмента СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Декан факультета Проректор по учебной работе _/Дудникова Е.Б./ _/Ларионов С.В./ _ г. _ г. РАБОЧАЯ (МОДУЛЬНАЯ) ПРОГРАММА Дисциплина Имитационное моделирование экономических процессов Для...»

«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет прикладной математики и информатики Кафедра программных систем и баз данных “УТВЕРЖДАЮ” Декан факультета прикладной математики и информатики Лемешко Б. Ю. “_ ”2006 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Информационная безопасность ООП 010503 – математическое обеспечение и администрирование информационных систем, инженерная подготовка Факультет прикладная математика и информатика Курс 4, семестр 9 Лекции 16 час. Практические работы...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИРКУТСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК (ИНЦ СО РАН) ПОСТАНОВЛЕНИЕ ОБЩЕГО СОБРАНИЯ г. Иркутск 19 апреля 2013 г. О работе ИНЦ СО РАН в 2012 году и задачах на 2013 год Заслушав и обсудив доклад председателя Президиума ИНЦ СО РАН академика И.В. Бычкова О работе ИНЦ СО РАН в 2012 году и задачах на 2013 год, члены Общего собрания ИНЦ СО РАН отмечают следующее. Деятельность Президиума и институтов СО РАН в составе...»

«1 Г.Г. ПИКОВ История средневековой культуры стран Западной Европы (Рабочая программа курса) Цели и задачи дисциплины История средневековой культуры стран Западной Европы, ее место в учебном процессе. Цель и задачи курса Цель преподавания курса История средневековой культуры стран Западной Европы состоит в изучении культурного наследия европейских стран, путей и форм развития европейской культуры огромного по времени и сложного по содержанию периода V - XVII вв., т. е. времени существования...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский экономико-юридический институт Юридический факультет Кафедра уголовного права, процесса и криминалистики ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ЭТИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС для направления 030900.62 - Юриспруденция (бакалавр юриспруденции) Томск, 2012 Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский экономико-юридический...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета перерабатывающих технологий доцент А.И. Решетняк _ 2012 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины: Оборудование и автоматизация перерабатывающих производств для специальности 110 305. 65 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции Факультет: Перерабатывающих...»

«Рабочая программа составлена на основании: 1. Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности или направлению подготовки дипломированного специалиста 110202 Плодоовощеводство и виноградарство, утверждённого 17.03.2000 г. (регистрационный номер 143 с/дс). 2. Примерной программы дисциплины Технология хранения и переработки плодов и овощей, утверждённой Минобразования РФ 18 декабря 2001 г. 3. Рабочего учебного плана по специальности 110202...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ИСТОРИИ 5-8 КЛАСС Рабочая программа по истории для 5-8 класса соответствует примерной программе. которая содействует реализации единой концепции исторического образования и федеральному компоненту государственного стандарта (основного) общего образования. 5 КЛАСС ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 70 учебных часов (2 часа в неделю). Данная программа ориентирована на учебник А.А. Вигасина, Г.И. Годдера История Древнего мира и составлена с...»

«Отчет о результатах самообследования общеобразовательного учреждения муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 7 города Алейска Алтайского края Тип бюджетное вид средняя общеобразовательная 1. Общие сведения 1.1. Место нахождения- город Алейск, Алтайский край, улица Первомайская,2 телефон 8(38553)22543, факс - нет, электронный адрес: alschool7@mail.ru 1.2. Сайт образовательного учреждения:alschool7/edu22.info.ru 1.3. Адреса осуществления...»

«Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей станция детского и юношеского туризма и экскурсий ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА объединения Школа безопасности и выживания для учащихся 7-9 классов срок реализации - 2 года автор: педагог дополнительного образования Базлов Сергей Германович г. Переславль-Залесский I. Пояснительная записка I.1 Общие положения Приказываю тебе надеяться И,В,Гете Жизнь человека всегда была сопряжена с опасностями. Не случайно...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.