WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Факультет информатики и вычислительной техники

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по развитию образования

_Е.В. Сапир

"_"2012 г.

Рабочая программа дисциплины послевузовского профессионального образования (аспирантура) Нелинейная динамика и синергетика по специальности научных работников 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Ярославль 2012 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Нелинейная динамика и синергетика» в соответствии с общими целями основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура) (далее - образовательная программа послевузовского профессионального образования) являются:

1) формирование у аспирантов представлений о методах исследования нелинейных динамических систем с хаотическим поведением;

2) овладение современными методами нахождения числовых характеристик математических моделей, определяющих их сложное поведение.

2. Место дисциплины в структуре образовательной программы послевузовского профессионального образования Данная дисциплина относится к разделу обязательные дисциплины (подраздел дисциплины по выбору аспиранта) образовательной составляющей образовательной программы послевузовского профессионального образования по специальности научных работников 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Для ее успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин по программам специалитета или бакалавриата – магистратуры: математический анализ, линейная алгебра и дифференциальные уравнения.

Знания и умения, приобретенные аспирантами в результате изучения дисциплины, будут использоваться при написании диссертационной работы.

3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины «Нелинейная динамика и синергетика»

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать - общие принципы построения нормальных форм обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений, - понятие хаусдорфовой размерности множеств, - понятие ляпуновских экспонент и ляпуновской размерности аттракторов динамических систем, - понятие корреляционного интеграла и корреляционной размерности, - понятие информационной размерности, Уметь - находить нормальную форму системы обыкновенных дифференциальных или разностных уравнений второго порядка, - находить уравнение Фробениуса-Перрона разностного уравнения первого порядка, - численно определять ляпуновскую размерность простейших динамических систем с хаотическим поведением 4. Структура и содержание дисциплины.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 216 часов.

Курс Раздел Виды учебной работы, вклю- Формы текущего Неделя Дисциплины чая самостоятельную работу контроля успеваемости обучающихся, и трудоем- (по неделям) кость (в часах) Форма промежуточной Форма обуч.: очная/заочная аттестации Лабораторных Сам. работа Практических работыКонтроль сам.

Лекций ные модели в численном моделировании непрерывных систем.

чек разностных уравнений и систем.

ших нелинейных отображений.

Компьютерный анализ.

че об устойчивости неподвижной точки (Коразмерность 1).

че об устойчивости неподвижной точки (Коразмерность 2) ного отображения в окрестности критической точки коразмерности 1 и 2.

форм двумерных динамических шений простейших унимодальных отображений. Фейгенбаумовский сценарий возникновения хаоса.

хаотических аттракторов динамических систем.

деления аттрактора динамической системы. Уравнение Фробениуса-Перрона.

мерности для динамических систем с непрерывным и дискретным временем.

новской размерности.

корреляционная размерность.

Оценки обобщенной энтропии по временным рядам.

мерности странного аттрактора.

Емкостная и информационная размерности.

Тема 1. Разностные уравнения и сеточные модели в численном моделировании непрерывных систем.

Тема 2. Линейные разностные уравнения и системы.

Тема 3. Устойчивость неподвижных точек разностных уравнений и систем.

Тема 4. Качественный анализ систем с дискретным временем Тема 5. Фазовый портрет простейших нелинейных отображений. Компьютерный анализ.

Тема 6. Критические случаи в задаче об устойчивости неподвижной точки (Коразмерность 1).

Тема 7. Критические случаи в задаче об устойчивости неподвижной точки (Коразмерность 2) Тема 8. Нормальная форма двумерного отображения в окрестности критической точки коразмерности 1 и 2.

Тема 9. Построение нормальных форм динамических систем. Случай двумерных систем с непрерывным временем. Случай двумерных отображений.

Тема 10. Хаотическое поведение решений простейших унимодальных отображений.

Фейгенбаумовский сценарий возникновения хаоса.

Тема 11. Числовые характеристики хаотических аттракторов динамических систем.

Тема 12. Функция плотности распределения аттрактора динамической системы.

Уравнение Фробениуса-Перрона.

Тема 13. Понятие ляпуновской размерности для динамических систем с непрерывным и дискретным временем.

Тема 14. Алгоритм оценки ляпуновской размерности.

Тема 15. Корреляционный интеграл, корреляционная размерность. Оценки обобщенной энтропии по временным рядам.

Тема 16. Вероятностные оценки размерности странного аттрактора. Емкостная и информационная размерности.

5. Образовательные технологии:

лекции, лабораторные работы.

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы обучающихся В качестве средств текущего контроля используются 2 контрольные работы (контрольно-тестовые материалы в приложении) и 3 лабораторные работы.

Промежуточная аттестация (зачет) дает возможность выявить уровень профессиональной подготовки аспиранта по данной дисциплине.

Реализовать а. последовательно б. параллельно при помощи технологии OpenMP и декомпозиции области итеративное решение разностной аппроксимации уравнения теплопроводности, вывести результаты решения на фиксированном интервале времени в файл, сравнить результаты выполнения обеих версий на многоядерном процессоре и измерить полученное ускорение параллельной версии.

Реализовать метод Якоби решения уравнения Лапласа для параллельного выполнения на системе с распределенной памятью. Сравнить скорость выполнения программы с одной и той же размерностью сетки на 20 и 40 ядрах.

Реализовать на CUDA фильтр для графического изображения: произвести свертку с использованием библиотечных функций FFT.

1. Механизмы синхронизации в OpenMP 2. Измерить время передачи сообщения длиной в 1 Мегабайт между разными узлами в доступной системе с распределенной памятью 3. Измерить разницу в скорости доступа к shared- и глобальной памяти на GPU 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины а) основная литература:

1. Гукенхеймер, Д. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей / Д. Гукенхеймер, Ф. Холмс. – Москва-Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2002.

2. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. / Г. Хакен. – М.: "Мир", 1985.

3. Глызин, С.Д. Численные методы анализа динамических систем: учеб. пособие / С.Д. Глызин; Яросл. гос. ун-т. – Ярославль: ЯрГУ, 2002.

б) дополнительная литература:

1. Шильников, Л. П. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Ч. 1. / Л. П. Шильников, А. Л. Шильников, Д. В. Тураев, Л. Чуа. – Москва - Ижевск:

Институт компьютерных исследований, 2004.

2. Малинецкий, Г.Г. Современные проблемы нелинейной динамики / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов. – М.: Едиториал УРСС, 2002.

3. Кроновер, Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах / Р.М. Кроновер. – М.:

Постмаркет, 2000.

4. Глызин, С.Д. Локальные методы анализа динамических систем: учебное пособие / С.Д. Глызин, А.Ю. Колесов; Яросл. гос. ун-т. – Ярославль: ЯрГУ, 2006.

5. Шустер, Г. Детерминированный хаос. Введение. / Г. Шустер. – М.: Мир, в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1. САРАТОВСКАЯ ГРУППА «ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ»

2. Ярославский научно-образовательный центр "Нелинейная динамика" 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

учебные аудитории для проведения лекционных занятий, компьютерные классы с доступом к университетскому вычислительному кластеру.

Программа составлена в соответствии с федеральными государственными требованиями к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура) (приказ Минобрнауки от 16.03.2011 г. № 1365) с учетом рекомендаций, изложенных в письме Минобрнауки от 22.06.2011 г. № ИБ – 733/12.

Программа одобрена на заседании кафедры компьютерных сетей 10.10.2012 (протокол № 2) Заведующий кафедрой Глызин С.Д., доктор физ.-мат. наук, профессор

Похожие работы:

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тобольский государственный педагогический институт имени Д.И. Менделеева Кафедра философии и культурологии Программа утверждена на заседании кафедры протокол № от _ 200 г УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ ФИЛОСОФСКИЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ специальность – Математика Программу составил: кандидат философских наук, доцент...»

«Секция 5 ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ОБУЧАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ ТЕСТИРОВАНИЕ И САМОКОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ В.В. Аксенов, В.В. Белов, И.Л. Дорошевич, А.В. Березин, Н.Б. Конышева, Т.Т. Ивановская Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники 220013, г.Минск, ул.П.Бровки,6, axenov@bsuir.by Современная система контроля результатов учебной деятельности, как важнейший элемент любой обучающей системы, должна позволять не только фиксировать конечный результат учебной деятельности студента...»

«ПРЕДИСЛОВИЕ Вы держите в руках новую книгу С.Ю. Глазьева. Книга эта, как и все предыдущие, толковая и конструктивная. С.Ю. Глазьев говорит о программе, альтернативной курсу начатых с конца 80-х годов прошлого века реформ. Основные идеи мы неоднократно обсуждали с С.Ю. Глазьевым как на круглых столах и конференциях, так и в ходе многочисленных личных бесед. Можно определенно утверждать, что выносимые на суд читателя мысли автора — это итог скрупулезного научного анализа и размышлений активного...»

«ТЕХНИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ЯДЕРНОЙ ПРОГРАММЫ КНДР Юрий Юдин Подозрения, что Пхеньян стремится к обладанию ядерным оружием, существовали дав но. Правда, подтвердить или опровергнуть эти подозрения очень тяжело. КНДР является самой закрытой страной в мире. Информация о состоянии ее ядерных программ очень скудна и противоречива. Эта информация в значительной степени основывается на оцен ках различных разведывательных служб. Но таким оценкам тоже не всегда можно дове рять полностью, что продемонстрировала...»

«ФЕДЕРАЛЬНАЯ ЦЕЛЕВАЯ ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОДДЕРЖКА ИНТЕГРАЦИИ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ НАУКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУКАХ Пермь 2001 Российская академия наук Межгосударственный координационный совет по физике прочности и пластичности Департамент образования и науки администрации Пермской области Городской комитет по образованию и науке (г.Пермь) Пермский государственный технический университет Институт механики сплошных сред УрО РАН МАТЕМАТИЧЕСКОЕ...»

«Министерство образования и науки Российской федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Кафедра сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники УТВЕРЖДАЮ Проректор по УР Л.А. Боков 2010 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН Для специальности 210303 – Бытовая радиоэлектронная аппаратура Учебный план набора 2006г. и последующих лет Факультет - радиотехнический. Профилирующая кафедра - Телевидения и управления (ТУ) Курс -...»

«http://www.estlatrus.eu ИНФОРМАЦИЯ О ХОДЕ ПРОЕКТА РЕЧНЫЕ ПРОМЕНАДЫ II C 01.01.2012 ПО 31.12.2012 Проект Развитие исторической прибрежной зоны в Нарве/Эстония и Ивангороде/Россия, II этап или сокращенно Речные променады II получил поддержку из программы Эстония – Латвия – Россия. Программа приграничного сотрудничества ЕИСП 2007 – 2013 г.г. Грант-контракт проекта ”Речные променады II” подписан 17 января 2012. Проект реализуется совместными усилиями эстонской и российской стороны. Нарвский...»

«Министерство образования и науки РБ Комитет по образованию Администрации г. Улан-Удэ Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №37 ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ Школа для всех и для каждого (Социализация личности учащихся в образовательном пространстве школы) Улан-Удэ 2011 Программа развития Школа для всех и для каждого Содержание Паспорт Программы развития ОУ Раздел I. АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРОГРАММЫ РАЗВИТИЯ ШКОЛЫ 1.1. SWOT – анализ...»

«Учреждение образования Белорусский государственный технологический университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе БГТУ С.А. Касперович __2014 г. Регистрационный № УД-/р. ЭКОНОМИКА ОРГАНИЗАЦИИ (ПРЕДПРИЯТИЯ) Учебная программа учреждения высшего образования по учебной дисциплине для специальности: 1–26 02 03 Маркетинг Факультет инженерно-экономический Кафедра экономики и управления на предприятиях Курс 2 Семестр 3 Лекции: Экзамен – 3 семестр Практические занятия: Аудиторных часов по учебной...»

«УТВЕРЖДАЮ И. о. ректора федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) _ Ю. И. Денискин 15 ноября 2012 г. ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ИННОВАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО КЛАСТЕРА АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ НА БАЗЕ МАИ 2012 г. Основные положения программы 1. Текущий уровень развития кластера 1.1. Развитие оборонно-промышленного комплекса Российской Федерации (ОПК) относится к...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет Факультет неорганической химии и технологии Кафедра неорганической химии УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе _ В.В. Рыбкин _ 2011 г. Рабочая учебная программа дисциплины Общая и неорганическая химия Направление подготовки 221700 Стандартизация и метрология Профиль подготовки Метрология,...»

«Записи выполняются и используются в СО 1.004 СО 6.018 Предоставляется в СО 1.023. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова Факультет экономики и менеджмента СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Декан факультета Проректор по учебной работе / Е.Б.Дудникова / / С.В.Ларионов/ _ 2013 г. _ 2013 г. РАБОЧАЯ (МОДУЛЬНАЯ) ПРОГРАММА Дисциплина Таможенное дело Для специальности 080502.65...»

«1 УТВЕРЖДЕНА постановлением Правительства области От 09.09.2008 г. № 487-п Об Областной целевой программе развития туризма и отдыха в Ярославской области на 2009-2010 годы ОБЛАСТНАЯ ЦЕЛЕВАЯ ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ТУРИЗМА И ОТДЫХА В ЯРОСЛАВСКОЙ ОБЛАСТИ НА 2009 – 2010 ГОДЫ 2 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ Наименование - Областная целевая программа развития туризма и Программы отдыха в Ярославской области (далее – Программа) Основание - Федеральный закон от 24 ноября 1996 года разработки № 132-ФЗ Об основах...»

«Содержание Contents Марина Лошак. Вступительное слово 8 Галерея слов 34 Marina Loshak. Opening remarks 8 Words gallery 34 Ольга Шишико. МедиаАртЛаб = Музей экранной 9 Галерея иллюзий 35 Olga Shishiko. MediaArtLab = Museum of screen 9 Illusion gallery 35 культуры culture Галерея звуков 36 Sound gallery МУЗЕЙ ЭКРАННОЙ КУЛЬТУРЫ МЕДИААРТЛАБ Галерея смыслов 38 MUSEUM OF SCREEN CULTURE MEDIAARTLAB Meanings gallery РАЗДЕЛ 1: МЕДИА ГАЛЕРЕЯ РАЗДЕЛ 2: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ПРОГРАММЫ 40 SECTION 1: MEDIA GALLERY...»

«СОВЕТ РЕКТОРОВ ВУЗОВ МОСКВЫ И МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ ДЕНЬ СТУДЕНЧЕСКОЙ НАУКИ МЕЖДУНАРОДНАЯ СТУДЕНЧЕСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ КООПЕРАЦИЯ XXI ВЕКА: ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ПЕРСПЕКТИВЫ 17 апреля 2014 года ПРОГРАММА 2014 ПРОГРАММА* ДНЯ СТУДЕНЧЕСКОЙ НАУКИ МЕЖДУНАРОДНАЯ СТУДЕНЧЕСКАЯ НАУЧНОПРАКТИЧЕСКАЯ...»

«ПЕРЕЧЕНЬ И ИНФОРМАЦИЯ О ФОРМАХ ПРОВЕДЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ТВОРЧЕСКОЙ И (ИЛИ) ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ПО НАПРАВЛЕНИЯМ ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛЬНОСТЯМ), ТРЕБУЮЩИМ НАЛИЧИЯ У ПОСТУПАЮЩИХ ЛИЦ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ, ФИЗИЧЕСКИХ И (ИЛИ) ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ, ИХ ПРОГРАММЫ, ПРАВИЛА ИХ ПРОВЕДЕНИЯ В СПГУТД Санкт-Петербург 2012 ПЕРЕЧЕНЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ТВОРЧЕСКОЙ И (ИЛИ) ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ   Рисунок, Живопись, Композиция История...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета зоотехнии и менеджмента профессор А.Г. Кощаев _ _ _ 2013г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины М1.В.ОД.6 Биоэтика и проблемы биобезопасности для магистров направления подготовки 111100.68 Факультет, на котором проводится обучение Зоотехнии и менеджмента Кафедра – разработчик...»

«Рабочая программа по ОБЖ Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы средняя общеобразовательная школа № 623 Рабочая программа по ОБЖ Учитель: Петин Вячеслав Григорьевич Год реализации программы : 2013/2014 учебный год Класс: 8, Общее количество часов по плану: 34 часов Количество часов в неделю: 1 час Рабочая программа составлена на основании комплексной программы по Основам безопасности жизнедеятельности для 5-11 классов (основная школа, средняя (полная школа): под...»

«ПРАВИТЕЛЬСТВО ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 18 сентября 2013 года № 691-пП г.Пенза Об утверждении государственной программы Развитие агропромышленного комплекса Пензенской области на 2014–2020 годы В соответствии с постановлением Правительства Пензенской области от 18.04.2012 № 274-пП Об утверждении порядка разработки и реализации государственных программ Пензенской области (с последующими изменениями), постановлением Правительства Пензенской области от 11.10.2012 № 718-пП Об утверждении...»

«ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Безопасность жизнедеятельности Организацияция-разработчик: Государственное образовательное учреждение Ярославской области профессиональное училище № 6 Разработчик: Шальнов В.А. руководитель ОБЖ. Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта СПО (далее – ФГОС СПО) по профессии среднего профессионального образования 262019.03 Портной, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ 03.06.2013...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.